Få fram alla värden för tangens
Hej pluggakuten!
Har en lite luddig fundering som vanligt. :)
När man ska ta fram alla vinklar som ger ett visst sinusvärde inom intervallet 180 grader, så får man ju fram den första vinkeln med hjälp av miniräknare, och sedan behöver man ta fram den andra vinkeln genom att ta 180 - v1.
För cosinus så använder man bara miniräknarens svar och skriver ut det. För intervallet 360 grader dock så behöver man skriva svaret som ± v (hojta till om jag verkar ha missuppfattat något!)
Det här fick mig att undra om det finns något liknande man bör tänka på för tangens...? Att man måste tänka på något särskilt för att få fram samtliga relevanta värden. Eller använder man sig bara av miniräknaren och skriver ut svaret utan att tänka på nåt mer? :)
Allt gott!
tan x = A
x = arctan(A) + nπ, n heltal
Jaa juste ja... De där trigonometriska fullständiga/fulltäckande ekvationerna!
Ditt svar är i radianer ser det ut som? Då bör samma ekvation i gradform vara
tan x = A
x = arctan(A)+n*180?
Då behöver man tänka på den ekvationen för att få fram alla värden om intervallet är tex 360 grader!
Ja, π = 180°
Stämmer. Om arctan(A)=200° blir blir andra lösningen 200°+180°=380°"="20°
(eller 200°-180°=20°)
om svaret skall vara i intervallet [0°,360°].
Ahh hmm.
Om jag börjar i andra änden: om arctan(A)=20 grader, så är den andra vinkeln inom 360 graders intervall = 20 + 180 = 200.
Men sen om man får en lite lurig uppgift och får veta att arctan(B)=200 grader, då bör man förstå att det finns ju faktiskt även en vinkel som är mindre än denna (en "grundvinkel") med samma tanvärde. Och då tar man 180 - 200 = 20 grader för att få fram den.
Jo men detta känns rimligt, jag är med :) Tack för hjälpen!
