F1) Elektrisk laddning: Elektrisk kraft mellan Jorden och Månen

Heureka Fysik 1, Elektrisk laddning: kapitel 8

19) Vi tänker oss att alla positiva laddningar i en kubikdecimeter järn placeras på månen och de negativa blir kvar på jorden.

Hur stor skulle den elektriska kraften mellan jorden och månen bli?

En överslagsräkning ger antalet positiva laddningar i järnstycket: 1 dm³ järn väger 8 kg, och dess massa består nästan uteslutande av den sammanlagda massan protoner och neutroner i järnatomernas kärnor. En positiv proton och en neutral neutron väger ungefär $1, 7 \cdot 10^{- 27}$ kg vardera, och för enkelhetens skull säger vi att det finns lika många neutroner som protoner. (Det är nästan sant.) Ta själv reda på avståndet till månen. Laddningen hos både proton och elektron har storleken 0,16 aC.

Min tankegång:

Jag bör använda mig av formeln för kraftverkan mellan laddningar, Coulombs lag:

$F = k \cdot \frac{Q_{1} \cdot Q_{2}}{r^{2}}$

Eftersom det finns lika många n⁰ som p⁺ innebär det att det finns $\frac{8}{2} = 4$ kg protoner.

$\frac{4}{1, 7 \cdot 10^{- 27}}$ ger antalet protoner (och därmed antalet elektroner).

$\frac{4}{1, 7 \cdot 10^{- 27}} \cdot 0, 16 \cdot 10^{- 18}$ ger hur stor laddning Q som finns av protoner på Månen och en lika stor laddning elektroner på Jorden.

Avståndet från Månen till Jorden är $3, 844 \cdot 10^{8} m$

Kraften måste därför vara

$F = k \cdot \frac{{(\frac{4}{1, 7 \cdot 10^{- 27}} \cdot 0, 16 \cdot 10^{- 18})}^{2}}{{(3, 844 \cdot 10^{8})}^{2}}$

$\approx 8, 6 \cdot 10^{9} N = 8, 6 G N$

Detta stämmer inte överrens med facits svar, även om det är samma storleksordning.

Svar Facit

$7, 7 \cdot 10^{9} N$

Skulle någon kunna förklara vad som är fel i min metod? Jag har sett andra trådar om samma ämne men utan något svar på varför denna lösning inte stämmer överens med facits. Personer har även använt faktumet att det finns 26 protoner i en järnatomen i beräkningen, något som verkar onödigt.

Som kemist tänker jag så här: Järn har 26 protoner i sin kärna. Molmassan för järn är 55,8 g/mol. 1 dm³ järn har massan 7,87 kg. 7870 g järn är 141 mol. Antalet elementarladdningar är 141^.26^.6,022^.10²³ = 2,2^.10²⁷. Den totala laddningen är 3,53^.10⁸ C.

Felet i din beräkning beror nog mest på att du säger att halva massan av järn är protoner, när det i själva verket vara är knappt 47 %.

Tack för svar!

Det du säger är sant, men i frågan står det att:

"för enkelhetens skull säger vi att det finns lika många neutroner som protoner."

Därför tänker jag att man ska räkna att halva massan är protoner och halva neutroner.

Blir det fortfarande fel då?

Då tycker jag att det är synd att det inte finns en lösning ni facit, utan bara ett svar.

Hej, tack för din input.

Jag drar slutsatsen att jag svarat rätt utifrån den information som givits i uppgiften.

Svara

Visa senaste svar