f (x) = x 4 - 3x 2 + 2

Hej.

Hur lyder uppgiften? Ska du ta fram $f'(x)$ eller $f'(3)$? Ska du använda derivatans h-definition eller får du använda deriveringsregeln att derivatan av $x^k$ är $ķ\cdot x^{k-1}$?

=========

Om du ska använda h-definitionen så tänker du rätt (men skriver lite fel).

Differenskvoten ska då vara $\frac{((x+h)^4-3(x+h)^2+2)-(x^4-3x^2+2)}{h}$.

Nästa steg blir i så fall att utveckla $(x+h)^4$ och $(x+h)^2$ och sedan förenkla.

Om det är $f'(3)$ du ska beräkna på det sättet så kan du ersätta $x$ med $3$, antingen i början eller på slutet (det spelar ingen roll vilket).

frågan lyder, derviera följande ekvation och sedan kommer ekvationen, jag själv antog f´(3) av slum men skulle det ge ett annorlunda svar om man tar istället f´(x)?

antar att jag ska derivera f(x) d.v.s f´(x)!

Du skall bara derivera funktionen f(x), d v s ta fram f'(x).

på vilket sätt skulle det vara möjligt?
Jag måste ha nån siffra vid f´(siffra) för jag ska kunna derivera ???

Om det bara står att du ska derivera så behöver du inte sätta upp differenskvoten och krångla med att utveckla $(x+h)^4$ utan du kan istället använda deriveringsreglerna. Känner du till dem?

jag tror det lite gran. 

men då skulle det innebära att x^4 = 4x^3 stämmer det?

4x^3 - 6x + 2?

Nästan, men du får inte använda likhetstecknet på det här sättet: x^4 = 4x^3. Du bör istället skriva att derivatan av x^4 är lika med 4x^3.

• Derivatan av x^4 är lika med 4x^3.
• Derivatan av 3x^2 är lika med 6x
• Derivatan av 2 är lika med 0

Tillsammans blir det att derivatan av x^4 - 3x^2 + 2 är lika med 4x^3 - 6x + 0 = 4x^3 - 6x.