f(x) uppgift, visning Kommentar

förenkla$$\begin{gathered} Låt f\left(x\right)=x^2+3x och förenkla \\ -------------- \\ \frac{f(2+h)-f\left(2\right)}{h} \\ ----------- \\ \frac{\left(\right(2+h{)}^2+3·(2+h))-(2^2+3·2)}{h}= \\ \frac{(2+h)(2+h)+3·(2+h)-(2^2+3·2)}{h}= \\ \frac{(4+4h+h^2+6+3h)-(4+6)}{h}= \\ \frac{4+6-10+4h+3h+h^2}{h}= \\ \frac{7h+h^2}{h}= \\ \frac{h(7+h)}{h} \\ Svar:7+h \end{gathered}$$