f(x) och rita grafer.

Hej så jag har precis kommit till fx, värdemäng, definitions mängd osv. Men jag förstår inte riktigt tänket bakom. Hur man ska skriva och rita upp osv. 
Försökt googla för att få förklaringar. Men så som jag lärt mig nu från google och boken hittentills är för denna uppgift. Som är $f\left(x\right)=\frac{1}{x-4}$Så som jag förstår det så kan inte X vara 4. För då blir det 1/0. Så då kan vi börja vid x=-3 (kan säkert börja ännu längre bak men väljer -3). Vid X = -3 så blir Y = $\frac{1}{-3-4}=\frac{1}{-7}=-0.143$ Sen ökar man X med ett hela tiden. Så X = -3, X=-2 och så blir Y värdet annorlunda varje gång. Så skulle man fortsätta så blir Y = - 0.143,- 0.17, -0.2, -0.25, 0.33

Men hur ska jag rita detta? Kollar jag på facit så blir jag förvirrad direkt. För dom har 2 streck, där ena punkten på strecket börjar med att X = -3 och vad Y är nånstans då och fortsätter tills X = 3. Men sedan har dom andra strecket börja vid X = 5, men då ligger punkten upp vid Y = 3. Men om man använder uträkningen och X = 5, så blir det $\frac{1}{5-4}$. Då blir väll det 1/1 = 1? 

Hoppas min text inte var för förvirrande. Tack så mycket.