F(x) när f(x) är 0,5x+2

Jag håller på att gå igenom mina noteringar från förr då jag måste repetera det jag läste för en månad sen och jag har skrivit att:

f(x) = 0,5x+2 blir 2 $\sqrt{x}$ +2x+C i primitiv form

Är det någon som kan förklara hur jag kom fram till detta? Jag ser att jag noterat att f(x) = $x^{n}$ blir $\frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C$ i dess primitiva form men jag får inte ihop hur jag ska hantera detta tal.

Edit: rättade en felskrivning i slutet

Vi skulle ju kunna försöka hjälpa dig att tyda dina egna anteckningar om du lägger in en bild, men troligen har du bara skrivit fel.

Det är alltså delen där jag försökt få ut den primitiva funktionen av 0,5x+2 som jag inte förstår

Tja, F(x) är inte rätt, och sedan när du använder den och tar roten ur 4 så blir det också konstigt. 2*sqrt4)+2*4 är inte 10,83.

Den ytan kan du beräkna med grundskolemetoder, i huvudet: basen gånger medelhöjden.

Det du har beräknat verkar vara sqrt(8)+2*4.

Det ä rinte konstigt att du inte förstår, för det är helt fel. Funktionen $f(x)=0,5x+2$ har den primitiva funktionen $F(x)=0,5\cdot\frac{x^2}{2}+2x+C$ .

Jag ser att du vill beräkna integralen:

$\int_{0}^{4} (0, 5 x + 2) d x$

Dela upp integralen i 2 delar, så kanske det blir lättare:

$\int_{0}^{4} (0, 5 x) d x + \int_{0}^{4} (2) d x$

Vad får du nu?

Vad är den primitiva funktionen till 2?

Vad är den primitiva funktionen till 0,5x?

Ja det har du ju rätt i, konstigt överallt blev det. Men det är fortfarande svårt att hitta hur jag ska tackla 0,5x+2 för att hitta den primitiva funktionen

Edit: skrev detta innan jag sett att fler svarat :) tackar

I din tabell till vänster står det att den primitiva funktionen för x är x^2/2 + C. Om funktionen är 0,5 gånger större, så är den primitiva funktionen också 0,5 gånger större.

(om man inte funderar för mycket på uttrycket "0,5 gånger större" så känns det inte alltför fel)

Laguna skrev:
I din tabell till vänster står det att den primitiva funktionen för x är x^2/2 + C. Om funktionen är 0,5 gånger större, så är den primitiva funktionen också 0,5 gånger större.

(om man inte funderar för mycket på uttrycket "0,5 gånger större" så känns det inte alltför fel)

Så 0,5x blir alltså $0, 5 \times \frac{x^{2}}{2} + C$ och 2 blir 2x som man sedan bara adderar med varandra. Antar då att 3 blir 3x, f blir 4x osv. också?

Exoth skrev:
Laguna skrev:
I din tabell till vänster står det att den primitiva funktionen för x är x^2/2 + C. Om funktionen är 0,5 gånger större, så är den primitiva funktionen också 0,5 gånger större.

(om man inte funderar för mycket på uttrycket "0,5 gånger större" så känns det inte alltför fel)
Så 0,5x blir alltså $0, 5 \times \frac{x^{2}}{2} + C$ och 2 blir 2x som man sedan bara adderar med varandra. Antar då att 3 blir 3x, f blir 4x osv. också?

Ja, den primitiva funktionen till $0, 5 x$ är som du skriver $0, 5 * \frac{x^{2}}{2} + C$ , men du kan bortse från C när du ska beräkna integralens värde :)

Den primitiva funktionen till ett tal med avseende på x, låt oss säga ett tal: 3, 10 eller 50 är talet multiplicerat med x, precis som du skriver!

Svara

Visa senaste svar