f(x)=k(x + a)2 + b , beror av värdena på parametrarna a , b och k
Jag ska med hjälp av GeoGebra undersöka hur grafen till andragradsfunktionen
f(x)=k(x + a)2 + b , beror av värdena på k a och b.
Jag har kommit fram till att a påverkar hur grafen är försjuten i x led. om a>0 är grafen försjuten åt vänster medan a<0 är grafen försjuten åt höger. Exempel om a=1 blir funktion försjuten ett steg åt vänster vilket gör att grafens maximi/minimipunkt får x kordinaten -1. b påverkar grafens försjutning i y led och därmed även värdemängden och maximi/minimipunktens y kordinat. Om b>0 blir grafen försjuten uppåt i y led och b<0 blir den försjuten neråt i y led.
När det kommer är jag mer osäker. Ser ju att om k<0 så har grafen maximipunkt och k>0 så har grafen minimipunkt. men också att grafen blir "bredare" när k närmar sig 0 men vet inte riktigt hur jag kan beskriva det bättre?
Min fråga är om jag har missat någonting eller gjort fel, speciellt på k
Jag tycker du beskriver det hela klart och tydligt.
Och koncist!
Vill man uttrycka sig mer detaljerad kan man t ex skriva så här:
När värdet på på k närmar sig 0 från höger blir grafen alltmer 'bredbottnad'.
Minimipunkten blir allt flackare. Och vice versa om k avlägsnar sig åt höger från 0 .
När värdet på på k närmar sig 0 från vänster blir grafen alltmer 'bredtoppad'.
Maxpunkten blir allt flackare. Och vice versa om k avlägsnar sig åt vänster från 0 .
men det följer ju direkt från din beskrivning och tillför därför inget nytt.
Du kan ju alltid bifoga grafer från de olika fallen om du vill vara extra tydlig.
