f(x) = ekvationssystem?
https://gyazo.com/99d397105b1500aaa5acde79deb3430b
Jag har faktiskt ingen aning vad den här frågan betyder.
Jag försökte lösa ändå och förklara med min påhittade teori:
f(x) = 0,5x för x < 2 betyder att punkten går från x=2 mot origo
f(x) = 2x för x >= 2 betyder att punkten är lika med x=2 eller större än x=2
Jag skriver en funktion f(g(x)) för att se om dem når samma y värde vid x=2
a)
2x2=0.5x2
=
4=1
Och så dem är inte kontinuerliga med samma y värde, men eftersom när f(2) = 0.5x har y värdet 1 så kan den inte ha samma y värde som när x=2 för f(2) = 2x
b)
Jag vet inte om man skall utföra en beräkning här (att derivera både uttrycket 0.5x och 2x)
Men jag vet att man måste ha en kontinuerlig funktion för att kunna derivera.
Men skulle jag få mer betyg genom att derivera uttrycken 2x och 0.5x ändå?
ChristopherH skrev:f(x) = 0,5x för x < 2 betyder att punkten går från x=2 mot origo
Nej, det betyder att grafen till y = f(x) är en rät linje med lutning 0,5 i detta intervall.
f(x) = 2x för x >= 2 betyder att punkten är lika med x=2 eller större än x=2
Nej, det betyder att grafen till y = f(x) är en rät linje med lutning 2 i detta intervall.
==============
Din slutsats att funktionen inte ör kontinuerlig är rätt, men det är svårt att följa dina tankegångar när du skriver f(g(x)) och när du använder x istället för * eller • som symbol för multiplikation.
Tips för att tydligare beskriva dina tankegångar.
- Rita grafen till y = f(x) i de båda intervallen.
- Visa med hjälp av den (och gärna även gränsvärden) att grafen inte är sammanhängande vid x = 2.
Tips på förklarande texter:
Läs detta avsnit om kontinuerliga och deriverbara funktioner. Fråga oss om allt du behöver få närmare förklarat.
