f(x)=e^x-(e^x-x) är inte kontinuerlig över R ... i GeoGebra

Funktionen $f (x) = e^{x} - (e^{x} - x)$ ser ju kontinuerlig ut i R, särskilt om man förenklar lite: $f (x) = x$ .

I GeoGebra (och Desmos) bryter dock matematiken samman. Vid x=32 börjar det darra och sedan exploderar det. Vid x=41 lägger sig funktionen på noll och stannar där. Se grafer!

Gissningsvis är det någon typ av overflow någonstans och jag har inte sökt i respektive supportforum ännu.

Har någon noterat något liknande?

När man kommer till en viss storlek ( $2^{52}$ ) kommer desmos sluta räkna precist i ettor och istället börja räkna med högre tvåpotenser som "grundenhet". Här kan man väl säga att 9 "förenklas" till den närmaste multipeln av $2^4$ , 16.

Om vi istället kollar på tvåpotenser verkar detta börja ske runt $x = 50$ och därmed är storleken på talen runt $2^{50}$ så det är nog av samma anledning.

Vi kan se att runt storleken $2^{44}$ försvinner precision för tal på storleken $10^{-3}$ (eller snarare för någon tvåpotens)

Om vi ökar storleken kommer precisionen bli lägre och lägre vilket vi ser i grafen

Och $e^{32}$ är ungefär samma storlek som $2^{44}$
(egentligen bör vi kolla på $2^{46}$ som är mycket närmare $e^{32}$ )

Svara