f(x) = ax³+bx²

Vet inte om jag är på rätt spår. 

Jag har funktionen f(x) = ax³+bx² där  a ≠ 0 , b ≠ 0
Funktionen har två extrempunkt. som man kan dra en rät linje.

Jag ska bestämma funktionens extrempunkter då a=4 och b=3. Sedan ska jag bestämma en ekv. för den räta linjen som man kan dra mellan extrempunkterna.

Sen ska jag bestämma ekv. för den räta linje ja kan dra mellan extrempunkterna i det allmäna fallet- alltså 
Bestäm nu ekvationen för den räta linje du kan dra mellan extrempunkterna godtyckliga värden på a och b.
Sen ska jag jämföra resultatet med svaret i det särskila fallet i pukten ovan.

Jag har gjort så här: 

f(x)= 4x³+3x²
f'(x)=12x²+6x
bryter ut 6x
f'(x)= 6x(2x+1)

f'(x)=0 för att hitta extrempunkterna
6x(2x+1)=0
x1=0 x2= (-0,5)

f(0)= 4*0³+*0²=0
y=0                                           (0,0) 1:a punkten

f(-0,5)=4(-0,5)²+3(-0,5)²=0
           =-0,5 +0,75= 0,25
y=0,25                                     (-0,5 , 0,25) 2:a punkten 

y=kx+m
m=0
k=delta y/ deltax ----> 0,25-0 / 0,5 - 0= -0,5 
k=-0,5

y= - 0,5x

f(x)= ax³+bx²
f'(x)=3ax²+2bx
f'(x)=x(3ax+2b)
x1=0
x2=-2b/3a

f(0)=0
f(0)=a*0³+b*0²
y=0

(0,0) 1:a punkten

f(-2b/3a)= a(-2b/3a)³+b(-2b/3a)²= 
y=4b³/27a²

(-2b/3a  , 4b/27a²) 2:punkten

m=0
k=delta y/ deltax ---->2b/-9a

y=-2b/9a x