5 svar
195 visningar
THEMAINMAN 82 – Fd. Medlem
Postad: 25 jan 2020 10:57

f(x)=ax+b bestäm a och b

f(x)=ax+b

f(ax+b)=x+1

fråga:bestäm a och b

 

min lösning

a(ax+b)=x+1

a^2x+ab=x+1

men jag kommer inte längre

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 25 jan 2020 11:11

Nej, det blev lite fel. Om du sätter in uttrycket ax+b på alla ställen där det står x i f(x) så får du f(ax+b)=a(ax+b)+b=a2x+ab+b. Du vet att detta skall vara samma sak som x+1. Detta innebär att vi måste ha samma koefficient för x i båda fallen, och samma konstantterm i båda fallen, d v s vi vet att a2x = x  => a2 = 1 och att ab+b = 1. Kommer du vidare?

THEMAINMAN 82 – Fd. Medlem
Postad: 25 jan 2020 16:32
Smaragdalena skrev:

Nej, det blev lite fel. Om du sätter in uttrycket ax+b på alla ställen där det står x i f(x) så får du f(ax+b)=a(ax+b)+b=a2x+ab+b. Du vet att detta skall vara samma sak som x+1. Detta innebär att vi måste ha samma koefficient för x i båda fallen, och samma konstantterm i båda fallen, d v s vi vet att a2x = x  => a2 = 1 och att ab+b = 1. Kommer du vidare?

a^2x+ab+b= a^2x +1

ab+b=1

hur ska jag försätta

Laguna 30251
Postad: 25 jan 2020 17:26
THEMAINMAN skrev:
Smaragdalena skrev:

Nej, det blev lite fel. Om du sätter in uttrycket ax+b på alla ställen där det står x i f(x) så får du f(ax+b)=a(ax+b)+b=a2x+ab+b. Du vet att detta skall vara samma sak som x+1. Detta innebär att vi måste ha samma koefficient för x i båda fallen, och samma konstantterm i båda fallen, d v s vi vet att a2x = x  => a2 = 1 och att ab+b = 1. Kommer du vidare?

a^2x+ab+b= a^2x +1

ab+b=1

hur ska jag försätta

Som Smaragdalena skrev så har du a2 = 1 också.

THEMAINMAN 82 – Fd. Medlem
Postad: 25 jan 2020 17:46
Laguna skrev:
THEMAINMAN skrev:
Smaragdalena skrev:

Nej, det blev lite fel. Om du sätter in uttrycket ax+b på alla ställen där det står x i f(x) så får du f(ax+b)=a(ax+b)+b=a2x+ab+b. Du vet att detta skall vara samma sak som x+1. Detta innebär att vi måste ha samma koefficient för x i båda fallen, och samma konstantterm i båda fallen, d v s vi vet att a2x = x  => a2 = 1 och att ab+b = 1. Kommer du vidare?

a^2x+ab+b= a^2x +1

ab+b=1

hur ska jag försätta

Som Smaragdalena skrev så har du a2 = 1 också.

varför blir a2

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 25 jan 2020 18:06

varför blir a2

Koefficienten för x-termen skall vara lika för de båda uttrycken.

Svara
Close