f(x)(6x-1)/2 F(x) =?

Hej.

Jag förstår inte hur detta går till.

f(x) $\frac{6 x - 1}{2}$ $\to$ F(x) $\frac{3 x^{2} - x}{2}$

Så här har jag tänkt.

f(x) $\frac{6 x - 1}{2} = \frac{1}{2} (6 x - 1)$ = $3 x - 0, 5$ ,

F(x) $\frac{3 x^{2}}{2} - x$ .

Varför divideras hela utrycket med 2 ( $\frac{3 x^{2} - x}{2}$ ) och inte bara $\frac{3 x^{2}}{2}$ ??

Är verkligen x en primitiv funktion till 0.5? Dvs får du 0.5 om du deriverar x?

hhmm nä det e sant det borde ju bli $\frac{x^{2}}{2}$ .

$\frac{3 x^{2} - x^{2}}{2}$ borde det inte bli något likt dehär då ? vad händer isåfall med $x^{2}$

Westerlund skrev :
hhmm nä det e sant det borde ju bli $\frac{x^{2}}{2}$ .

Nej.

Vad får du om du deriverar x^2/2? Det ska bli 0,5. Blir det det?

-------

Allmänt:

Om F(x) är en primitiv funktion till f(x) så gäller att F'(x) = f(x).

Dvs "derivatan av en funktions primitiva funktion är lika med funktionen själv."

f(x) =x/2

f'(x)= 1/2 =0,5

Då stämmer de, visst ?

Tack, helt tom i huvudet nu, ska kolla lite tillbaka på derveringsreglerna börjat att blanda ihop allting nu...

Westerlund skrev :
f(x) =x/2
f'(x)= 1/2 =0,5
Då stämmer de, visst ?
Tack, helt tom i huvudet nu, ska kolla lite tillbaka på derveringsreglerna börjat att blanda ihop allting nu...

Ja. Det var en del av F(x).

Vad blir då hela uttrycket för F(x)?

När du har ett uttryck för F(x) som du tror är rätt så kan du kontrollera att det verkligen är det genom att derivera F(x). Om resultatet då blir lika med f(x) så är F(x) en primitiv funktion till f(x).

Jag skriver en primitiv funktion till f(x), för det finns oändligt många sådana.

Svara

Visa senaste svar