f(x)=2x ^3 −x ^2 +1 Bestäm ekvationen för kurvans tangent där x = − 1

Ja, det är en bra början.

Då får jag det till f'(x)= 6x^2-2x. Ska jag sedan stoppa in -1 i derivatan då?

Ja, då får du ut lutningen på tangenten, dvs k-värdet i y = kx+m

6 x (-1)^2-2x(-1)= 8? så blir k 8 då?

Ja, men använd inte symbolen x till både den oberoende variabeln x och för att indikera multiplikation, det blir så lätt att missförstå det du skriver då.

Använd istället symbolen * eller • för att indikera multiplikation exempelvis så här: 2*3 = 6 eller 2•3 = 6.

6*(-1)^2-2x(-1)=8?

Vad gör jag härnäst då? Hur får jag fram y värdet?

Tangentens ekvation är y = kx+m.

Du vet nu att k = 8.

Alltså gäller y = 8x+m för tangentens ekvation

Om du vet koordinaterna (x₀,y₀) för en punkt på tangenten så kan du beräkna värdet på m genom y₀ = 8x₀+m.

Kan du komma på någon känd punkt (x₀, y₀) som ligger på tangenten?

2,13

Hu kom du fram till det?

Gör gärna en grov skiss av situationen.

Du kan rita tredjegradskurvan i stort sett hur du vill, bara den har den ungefärliga lutningen 8 vid x = -1

Rita en tangent till din påhittade tredjegradskurva.

Tangenten ska vara en rät linje som har lutningen 8 och som tangerar din påhittade kurva vid x = -1.

Jag tänkte att jag tex tar 2 som mitt x värde och lägger det i 6x^2-2x-----> 6*2^2-2*2----> 24-4=20

Y=kx+m

20=8*2+m

Y=8x-4

Vilket steg är det som jag gör fel, verkar få fel svar

Ligger verkligen den punkten på tangenten?

Gör som jag tipsade om och rita en skiss.