f'(x)=0

$f (x) = \frac{2 - \cos (x)}{\sin (x)} f' (x) = \frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$

Vet inte riktigt hur jag ska gå till väga. Om jag drar isär divisionen så får jag $1 - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$ Okej nu kom jag på att om kvoten för divisionen = 1 så stämmer likheten. Missar jag någon lösning på detta sättet eller är det bara $x = 45 + n \cdot 360$ ?

Deriveringen har gått lite snett. Kan du visa din uträkning?

Smutstvätt skrev :
Deriveringen har gått lite snett. Kan du visa din uträkning?

Japp, jag fixar till det istället bara. Slarvade med kvotregeln.

$f' (x) = \frac{1 - 2 \cos (x)}{\sin^{2} (x)} = 0$
hmm, nu blev det svårare.
räcker det med att lösa cos(x)=1/2 ? Det borde stämma, nämnaren är oviktig för om täljaren blir 0 så blir kvoten 0. Går jag misste om någon lösning om jag tar $f' (60) = 0 \frac{1 - 2 \cdot 0, 5}{\sin^{2} (60)} = 0$

$x = \pm 60 + n \cdot 360$ så måste det vara va?

Snyggt! Givet att du utesluter $x = n \cdot 2 π$ räcker det, ja. Bra!

Smutstvätt skrev :
Snyggt! Givet att du utesluter $x = n \cdot 2 π$ räcker det, ja. Bra!

Redigerade mitt svar, satt och funderade lite mer. Det är så mycket roligare att lösa ekvationer när man försöker att titta och bara se vad som borde stå där :D, man kan ju se att 1-2*0,5 = 0 Det är mycket lättare att förstå sig på detta jämfört med tidigare. Kul :)

Smutstvätt skrev :
Snyggt! Givet att du utesluter $x = n \cdot 2 π$ räcker det, ja. Bra!

Varför utesluta för $x = n\cdot 2\pi$ ? Nämnaren är ju 0 för $x = n\cdot \pi$ .

Jag har läst det du redigerat, och du kan inte räkna på vinklarna på det sättet. Om uppgiften är att bevisa att 60 grader är ett nollställe går det, men annars måste du använda dig av traditionell ekvationslösning.

Smutstvätt skrev :
Jag har läst det du redigerat, och du kan inte räkna på vinklarna på det sättet. Om uppgiften är att bevisa att 60 grader är ett nollställe går det, men annars måste du använda dig av traditionell ekvationslösning.

Nu är jag inte riktigt med, är mitt svar felaktigt? alltså, likheten stämmer om x=60 grader. Förstår inte varför det inte är okej? likheten stämmer även om x = -60

Det stämmer inte riktigt att nämnaren är oviktig för om du får ett uttryck på formen $\frac{0}{0}$ så är det odefinierat.

Ditt svar är rätt, men när du skriver f'(60) blir det fel. När du fått ut ekvationen $\frac{1 - 2 \cos x}{\sin^{2} x} = 0$ måste den lösas med traditionell ekvationslösning. Det känns dock som om jag missförstår dig lite. Vad försöker du göra med f'(60)-delen i ditt andra inlägg? :)

tomast80 skrev :
Det stämmer inte riktigt att nämnaren är oviktig för om du får ett uttryck på formen $\frac{0}{0}$ så är det odefinierat.

Nej det förstår jag, men just i mitt fall så är nämnaren oviktigt. Menade att sin(60)^2=0,75 är oviktig för att likheten ska stämma.

Smutstvätt skrev :
Ditt svar är rätt, men när du skriver f'(60) blir det fel. När du fått ut ekvationen $\frac{1 - 2 \cos x}{\sin^{2} x} = 0$ måste den lösas med traditionell ekvationslösning. Det känns dock som om jag missförstår dig lite. Vad försöker du göra med f'(60)-delen i ditt andra inlägg? :)

Vet inte riktigt, ville visa att derivatan är 0 när x = 60 :)

tomast80 skrev :
Smutstvätt skrev :
Snyggt! Givet att du utesluter $x = n \cdot 2 π$ räcker det, ja. Bra!
Varför utesluta för $x = n\cdot 2\pi$ ? Nämnaren är ju 0 för $x = n\cdot \pi$ .

Det är så jobbigt när andra kommer på en med att ha fel... Självklart har du rätt i att det inte ska vara någon tvåa där. Dishonor on me!

MattePapput skrev :
Smutstvätt skrev :
Ditt svar är rätt, men när du skriver f'(60) blir det fel. När du fått ut ekvationen $\frac{1 - 2 \cos x}{\sin^{2} x} = 0$ måste den lösas med traditionell ekvationslösning. Det känns dock som om jag missförstår dig lite. Vad försöker du göra med f'(60)-delen i ditt andra inlägg? :)
Vet inte riktigt, ville visa att derivatan är 0 när x = 60 :)

Då förstår jag. Det är bra att visa som kontroll, både för läsaren och för en själv. Snyggt!

Smutstvätt skrev :
Då förstår jag. Det är bra att visa som kontroll, både för läsaren och för en själv. Snyggt!

Nu är jag jätteförvirrad. Jag gjorde inget fel ellerhur? Tack.

Smutstvätt skrev :
tomast80 skrev :
Smutstvätt skrev :
Snyggt! Givet att du utesluter $x = n \cdot 2 π$ räcker det, ja. Bra!
Varför utesluta för $x = n\cdot 2\pi$ ? Nämnaren är ju 0 för $x = n\cdot \pi$ .
Det är så jobbigt när andra kommer på en med att ha fel... Självklart har du rätt i att det inte ska vara någon tvåa där. Dishonor on me!

Kul klipp! :D Ingen fara, Smutstvätt, även solen har sina fläckar. ;)

MattePapput skrev :
Smutstvätt skrev :
Då förstår jag. Det är bra att visa som kontroll, både för läsaren och för en själv. Snyggt!
Nu är jag jätteförvirrad. Jag gjorde inget fel ellerhur? Tack.

Du gjorde inget fel på det sättet att du fick rätt svar. Dock, som Smutstvätt påpekade, var uppställningen lite ologisk. Det räcker att lösa ekvationen och få fram värdena på $x$ . Sen kan du stanna där och behöver inte räkna ut $f'(\pm 60^{\circ} + n\cdot 360^{\circ})$ .

tomast80 skrev :
MattePapput skrev :
Smutstvätt skrev :
Då förstår jag. Det är bra att visa som kontroll, både för läsaren och för en själv. Snyggt!
Nu är jag jätteförvirrad. Jag gjorde inget fel ellerhur? Tack.
Du gjorde inget fel på det sättet att du fick rätt svar. Dock, som Smutstvätt påpekade, var uppställningen lite ologisk. Det räcker att lösa ekvationen och få fram värdena på $x$ . Sen kan du stanna där och behöver inte räkna ut $f'(\pm 60^{\circ} + n\cdot 360^{\circ})$ .

Poängen med att jag skrev så var inte för att använda det som lösning utan bara för att visa. Då är det inget fel? Min lösning var ju som jag skrev. x= +- 60 + n*360

MattePapput skrev :
tomast80 skrev :
MattePapput skrev :
Smutstvätt skrev :
Då förstår jag. Det är bra att visa som kontroll, både för läsaren och för en själv. Snyggt!
Nu är jag jätteförvirrad. Jag gjorde inget fel ellerhur? Tack.
Du gjorde inget fel på det sättet att du fick rätt svar. Dock, som Smutstvätt påpekade, var uppställningen lite ologisk. Det räcker att lösa ekvationen och få fram värdena på $x$ . Sen kan du stanna där och behöver inte räkna ut $f'(\pm 60^{\circ} + n\cdot 360^{\circ})$ .
Poängen med att jag skrev så var inte för att använda det som lösning utan bara för att visa. Då är det inget fel? Min lösning var ju som jag skrev. x= +- 60 + n*360

Nej, det var inte fel. Håller med.

Svara

Visa senaste svar