16 svar
263 visningar
Nacholas behöver inte mer hjälp
Nacholas 64 – Fd. Medlem
Postad: 30 jan 2018 17:09

f(t)= 150 + 50sin 0,52t

Frågan lyder: Temperaturen i en ugn kan beräknas med formeln f(t)= 150 + 50sin 0,52t där f(t) är temperaturen i grader och t = tiden i timmar.

d) Lös ekvationen f(t) = 175 för 0 < t < 10

175 = 150 + 50sin0,52t          -150
25 = 50sin0,52t                         /50
0,5 = sin0,52t
Efter detta är jag osäker på hur jag ska gå tillväga för att få fram de värdena facit ger

Nacholas 64 – Fd. Medlem
Postad: 30 jan 2018 17:31

Suttit och klurat och jag tror jag har kommit fram till något

sin -1(0,5) = 0,52t
0,5235 = 0,52t          /0,52 
1 = t
Då får jag t = 1 + n . pi/0,52 

t1 = 1 + 0 . pi/0,52 = 1
Jag får dock inte fram att det andra värdet ska bli t = 5

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 jan 2018 17:55

Använd dig av enhetscirkeln! Ekvationen sin(0,52 x) = 0,5 har två lösningar (plus perioden).

Nacholas 64 – Fd. Medlem
Postad: 30 jan 2018 17:59 Redigerad: 30 jan 2018 17:59
Smaragdalena skrev :

Använd dig av enhetscirkeln! Ekvationen sin(0,52 x) = 0,5 har två lösningar (plus perioden).

Oj nu tror jag jag förstår, när jag försökte få fram svaret så tog jag pi - 1 + n . pi /0,52
men pi/180 ska även delas med 0,52 då? så istället blir det väll: pi/0,52 - 1 + 0 . pi/0,52 = 5,04 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 jan 2018 19:18

Jag förstår inte vad du skriver. Använd formelverktyget (eller åtminstone parenteser, om de behövs).

sin (0,52x) =0,5 0,52 x = π6 +2πn eller 0,52 x =π- π6 +2πn 

Nacholas 64 – Fd. Medlem
Postad: 30 jan 2018 19:43
Smaragdalena skrev :

Jag förstår inte vad du skriver. Använd formelverktyget (eller åtminstone parenteser, om de behövs).

sin (0,52x) =0,5 0,52 x = π6 +2πn eller 0,52 x =π- π6 +2πn 

från början gjorde jag π-1 + n × π/0,52 , men förstår nu att jag även ska dividera mitt pi med 0,52.  Så det blir istället π/0,52 - 1 + (0 × π/0,52) = 5,04

Är inte så bra på att använda paranteser för att tydligöra, men jag hoppas det blev bättre

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 jan 2018 20:03

Varifrån får du den ettan?

Nacholas 64 – Fd. Medlem
Postad: 30 jan 2018 20:11
Smaragdalena skrev :

Varifrån får du den ettan?

Fick fram den från mitt första värde tidigare i tråden, det andra inlägget jag gjort

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 jan 2018 20:13
Nacholas skrev :

Suttit och klurat och jag tror jag har kommit fram till något

sin -1(0,5) = 0,52t
0,5235 = 0,52t          /0,52 
1 = t
Då får jag t = 1 + n . pi/0,52 

t1 = 1 + 0 . pi/0,52 = 1
Jag får dock inte fram att det andra värdet ska bli t = 5

Menar du det här inlägget? Hur fick du fram 1 där? Jag fattar nämligen ingenting av det du skriver. Vart tog sin vägen?

Nacholas 64 – Fd. Medlem
Postad: 30 jan 2018 20:23
Smaragdalena skrev :
Nacholas skrev :

Suttit och klurat och jag tror jag har kommit fram till något

sin -1(0,5) = 0,52t
0,5235 = 0,52t          /0,52 
1 = t
Då får jag t = 1 + n . pi/0,52 

t1 = 1 + 0 . pi/0,52 = 1
Jag får dock inte fram att det andra värdet ska bli t = 5

Menar du det här inlägget? Hur fick du fram 1 där? Jag fattar nämligen ingenting av det du skriver. Vart tog sin vägen?

Det var den jag menade ja! Jag ber om ursäkt, jag pluggar hemifrån och jag är inte van vid att skriva matematiskt på datorn.

Ska försöka göra det tydligare.
175 = 150 + 50×sin0,5t                 -15025 = 50×sin0,52t                               /500,5 =sin0,52t        här har jag lärt mig att man ska använda sin^-1 även kallat arcsinarcsin(0,5) = 0,52t0,5235 = 0,52t                /0,521 = tSå fick jag fram 1 som värde

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 jan 2018 22:36

Så här långt är det rätt: 0,5 = sin(0,52t)

Sedan vet jag inte vad du gör. Varifrån får du 0,5235?  Räknar du i grader eller radianer?

Om du räknar i radianer blir nästa rad i uträkningen π6+2πn = 0,52t eller π-π6+2πn = 0,52t

Om du räknar i grader blir nästa rad i uträkningen 30° + n·360° = 0,52t eller 150° + n·360° = 0,52t

Nacholas 64 – Fd. Medlem
Postad: 30 jan 2018 22:55

Räknar i radianer här!

Så arcsin steget ska inte vara med i sånna här uträkningar alls då?
Så om jag fortsätter på det du skrev då:
(π + 6) + 2πn =0,52t6,806 =0,52t              /0,5213,09 =t                Tänker jag fel nu?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 jan 2018 23:14

Du kan skriva in en rad mellan mina som visar att du använder arc sin, om du har lust.

Jag skrev inte π+6 \pi + 6 , jag skrev π6 \frac{\pi}{6} . Vad är det du gör på nästa rad? Varifrån får du 6,806? Vart tog 2πn 2 \pi n vägen?

Och så har du en ekvation till att lösa.

Nacholas 64 – Fd. Medlem
Postad: 30 jan 2018 23:24

blev ett misstag, menade att skriva π/6, räknade det som det också

På nästa rad räknad jag ihop π/6 + n ×π   n = 1 gjorde jag fel med det?

Andra uträkningen:

5π /6 + n ×2π =0,52t             2,618 + n x 2π =0,52t              /0,525,03 + n x (2π/0,52) = t är det rätt hittils?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 jan 2018 23:31

Du skall inte plussa ihop π/6 \pi /6 med 2πn 2\pi n . När du har fått fram alla tänkbara lösningar skall du titta vilka av dem som hamnar inom rätt intervall.

Din andra lösning verkar riktig. Vilka av värdena hamnar i rätt intervall?

Nacholas 64 – Fd. Medlem
Postad: 30 jan 2018 23:40 Redigerad: 30 jan 2018 23:41

(π/6) + n × 2π =0,52t           /0,521,00 + n × (2π/0,52) = toch 5,03 + n × (2π/0,52) =t är de enda värdena inom intervallen  n=0 för båda, t1 =1 + 0 ×(2π/0,52t2 =5,03 + 0 ×(2π/0,52)

svar: t1 = 1 
t2 = 5

Jag måste tacka för ditt ordentliga tålamod! Har lärt mig helt fel som du märkt, men ändå lyckats få svar som är rimliga..

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 31 jan 2018 07:05

Du avrundar fel - π6052 = 1,00692072230442090976366775105111,01, inte 1,00

Det lurade åtminstone mig att tro att du bara plockade fram svaret 1 ur trollkarshatten, när du faktiskt räknade rätt.

Svara
Close