F = ma

Jag löste hela uppgiften och fick rätt svar, men behöver bara förstå varför man i ekvationen längst ner på min bild bara dividerar med m för vikten. Bör man inte dividera med (m för vikten) + (m för klossen)?

Här vore det bra att t ex använda index, så att vi vet vad som räknas ut. 

Du har en kraft som drar i vikten. Hur stor är den kraften? Jag kallar den F₁.

Kraften som accelererar klossen är inte lika stor som kraften som drar i vikten. Hur stor är den resulterande kraften? Jag kallar den F₂.

Klossen och vikten får samma acceleration, eftersom de sitter ihop med ett snöre. Vikten bromsas av klossen.

Kommer du vidare?

Det stämmer. Man måste betrakta vilka krafter som drar och bromsar "systemet" vikt+kloss (rita bild med kraftpilar inritade så är det enklare för både dig och din lärare att följa hur du tänker), och beräkna accelerationen hos hela systemet.

Därefter kan du enkelt lösa b-uppgiften.

Termen $F_s$ i din ekvation är trådspänningen och tar hand om den stora viktens massa implicit.

Det du tecknat är en friläggning för den lilla vikten.

Om du vill kan du teckna Newton II för den stora vikten också:

$F_s=M\cdot a$

Sätter du in det i din ursprungliga ekvation får du

$a=\frac{mg-Ma}{m}$

$ma+Ma=mg$

$a(m+M)=mg$

$a=\frac{mg}{m+M}$

Accelerationen $a$ för hela paketet är alltså tyngdkraften på den lilla vikten $mg$ delat med summan av den stora viktens massa $M$ och den lilla viktens massa $m$.

Jroth skrev:

Termen $F_s$ i din ekvation är trådspänningen och tar hand om den stora viktens massa implicit.

Det du tecknat är en friläggning för den lilla vikten.

Om du vill kan du teckna Newton II för den stora vikten också:

$F_s=M\cdot a$

Sätter du in det i din ursprungliga ekvation får du

$a=\frac{mg-Ma}{m}$

$ma+Ma=mg$

$a(m+M)=mg$

$a=\frac{mg}{m+M}$

Accelerationen $a$ för hela paketet är alltså tyngdkraften på den lilla vikten $mg$ delat med summan av den stora viktens massa $M$ och den lilla viktens massa $m$.

Jag måste bara fråga: från det du skriver är acceleration av hela paketet alltså bara beroende av de båda vikterna. Om vi säger att klossen står på ett bord där någon spillt en dryck som gjort bordet alldeles kletigt, skulle acceleration alltså vara samma som om bordet var oljat som en bowlingbana?

Hondel skrev:

Jag måste bara fråga: från det du skriver är acceleration av hela paketet alltså bara beroende av de båda vikterna. Om vi säger att klossen står på ett bord där någon spillt en dryck som gjort bordet alldeles kletigt, skulle acceleration alltså vara samma som om bordet var oljat som en bowlingbana?

Accelerationen skulle vara exakt densamma eftersom friktionen försummas.

Jag svarade bara på TS inlägg, dvs varför inte båda massorna var inblandade. Läser man den ursprungliga frågan ser man (dvs jag) att de också har angivit en friktionskoefficient.

Läser man TS fråga ser man att han redan har löst uppgiften och bara vill förstå varför accelerationen kan anges implicit som funktion av den lilla massan och trådspänningen.

Men för att det inte ska bli några missförstånd kan vi komplettera med en friktionsterm!

$a=\frac{mg-\mu Mg}{M+m}$

Ber om ursäkt om jag förvirrade någon!

Ok! Som det verkar från era svar är föremålen oberoende av varandra. Min lösning:

Men jag är fortfarande förvirrad, speciellt för att jag löste denna fråga tidigare:

Min lösning:

Varför var det rätt att just på den uppgiften ange båda massor i ekvationen, som synes på b) till vänster?

Du måste skilja på den massa vars tyngdkraft försöker accelererar systemet och den massa som ska accelereras.

Den kraft som står för fartökningen är mg på det föremål som drar i snöret dvs den hängande vagnens tyngd.

Den massa som ska accelereras är summan av alla massor som ska röra på sig, dvs bägge vagnarna i det här fallet.

Om man väljer att frilägga varje föremål för sig och sätta ut de krafter som verkar på varje föremål samt de samband som gäller så minskar risken för fel. 

Exempel:  Den hängande vagnen, det verkar två krafter på den, mg nedåt och en kraft från snöret vi kallar den S uppåt.

Tillämpa kraftekvationen på den hängande vagnen F=ma, => ma = mg-S

osv 

Zeus skrev:

Ok! Som det verkar från era svar är föremålen oberoende av varandra. Min lösning:

Föremålen är inte oberoende av varandra. De sammanbundna med ett snöre. Klossens massa inverkar på accelerationen, du använder den i uttrycket här:

Skapa alltid en ekvation per föremål där summan av krafterna som verkar på föremålet ska vara lika med föremålets massa gånger accelerationen. Sedan kan du kombinera ekvationerna för att lösa ut okänd spännkraft och/eller acceleration.

Om du mitt i räkningen väljer att sätta in siffror (på t.ex. en kraft i ett snöre) kanske någon av massorna "försvinner" i numeriska närmevärden och ser sedan ut att inte inverka på t.ex. accelerationen.  Men beroendet finns fortfarande där i det numeriska värdet. Du har bara gjort det svårare att genomskåda.