f, f' eller F?

Om du börjar med en funktion $f(x)$ och deriverar den, får du fram derivatan $f'(x)$.

Om du börjar med en funktion $f(x)$ och integrerar den, får du fram en primitiv funktion $F(x)$.

Om du deriverar den primitiva funktionen $F(x)$ får du tillbaka ursprungsfunktionen $f(x)$ så $F'(x) = f( x)$.

EDIT: Självklart, tomsat80! Minst ett av följande är sant: Forumet laggar eller mitt tangentbord är kasst.

smaragdlena, du menar väl:

$F'(x) = f(x)$ ?

Klarafardiga skrev :

Just nu läser jag Partiell integration och då ska jag ha f(x), f'(x) och F(x), men hur vet jag att det ska vara 4x ska vara $2x^2$ och inte 4? 

Jag förstår inte din fråga, men x-derivatan av $2x^{2}$ är $4x$ och x-derivatan av $4x$ är $4$.

Så om

$F(x) = 2x^{2}$ så är

$F'(x) = f(x) = 4x$ och

$f'(x) = 4$

Hej!

Funktionen $f(x) = 4x-5$ har derivatan $f'(x) = 4.$

Funktionen $f(x) = 4x-5$ har integralen $F(x) = 2x^2 - 5x.$

Funktionen $F(x) = 2x^2-5x$ har derivatan $F'(x) = 4x - 5.$

Funktionen $g(x) = 4$ har integralen $G(x) = 4x.$

Albiki