f^31 av x^3cos(3x)

Då vi bara är intresserade av den sista termen $-\frac{{\left(3x\right)}^{31}}{28!}$ då den blir en konstant efter ha deriverat 31 gånger så borde det väl bli $-\frac{3*31!}{28!}$?

Kan ha helt fel men vid varje deriveringen så multipliceras just koefficienten med exponenten och sedan så minskas exponenten med 1, så deriverar man ex 15 gånger så blir det 15! framför x. Nu har inte jag kontrollräknat något så jag antar bara att maclaurinutvecklingen för $x^3\cos \left(3x\right)$ stämmer.

Ersätt först t med 3x i utvecklingen, och multiplicera sedan med x³. Jag tror att det du gör nu är funktionen (3x)³cos(3x).

Dessutom har föregående talare också rätt: fakulteten försvinner i stort sett, för du ska identifiera f⁽³¹⁾(0)/31! med relevant term i utvecklingen.