Extremvärdesproblem i två variabler
Jag började med att räkna ut första derivatan och får att:
f'(x) =2x-4 och f'(y)=2y-5
Därefter sätter jag derivatan lika med 0 och får att x=2 och y=5/2, då har vi att (x,y)=(2,5/2).
För att ta reda på om denna stationära punkten är en max eller min undersöker jag andraderivatan, jag får att:
f''(x) =2 och f''(y)=2, alltså f''(x,y)>0 vilket innebär att det är en min punkt.
Jag vet ej om jag har tänkt rätt:/.
Förstår inte direkt vad dem menar med "på mängden ohm xy-planet".
Hej!
Man kategoriserar ej stationära punkter i flera variabler sådär, det finns flera metoder som alla tar lite väl lång tid att förklara men är bra att läsa på om. Kvadratisk form och Hessematrisen är väl de främsta. Vidare är det inte säkert att detta är det största/minsta värdet på området (kan vara bara lokalt max/min). I envarren kan största/minsta värde av en funktion på ett intervall ligga i ändpunkterna, och i flervarre kan de på liknande vis ligga på randen av ett område. Funktionens värde på randen måste undersökas med antingen parametrisering av randen eller Lagrange metod.
Tack! Jag misstänkte att jag hade räknat fel.
Har jag hittat fel stationär punkt?
Finns det någon bra youtube klipp du skulle kunna rekommendera?
Tams övningar är grymma, vet inte exakt vilket nummer men finns på youtube. Stationära punkten ser bra ut, det var bara att det är inte nödvändigt den som ger varken varken det största eller minsta värdet.
Hej jag vet forfarande inte hur jag ska gå vidare med denna uppgift :(
