Extremvärdesproblem

Det här är uppgiften som jag har problem med:

Jag har fått visat för mig att uppgiften kan lösas på detta sett:

A=bh

A(X)=X(9 $-$ X^{^2})

A(X)=9X $-$ X³

A'(X)=9 $-$ 3X²

0=9 $-$ 3X²

3X²=9

$\sqrt{X^{2}}$ = $\sqrt{3}$

X= $\sqrt{3}$

A''(X)= $-$ 3 $\times$ 2X

A''( $\sqrt{3}$ )= $-$ 6 $\times \sqrt{3}$

<0 maximipunkt OK!

A( $\sqrt{3}$ )= $\sqrt{3}$ $\frac{(9 - (\sqrt{3)^{2}})}{6}$ =6 $\sqrt{3}$

Svar: 6 $\sqrt{3}$ a.e.

Jag förstår utträkningen fram till sista raden (tror jag). Där jag undrar över varför man ska dela med 6. Är det någon som vet?

Tack! I förhand för svar

Kaningrodan skrev:
Det här är uppgiften som jag har problem med:
Jag har fått visat för mig att uppgiften kan lösas på detta sett:
a)
A=bh
A(X)=X(9 $-$ X^{^2})
b)
A(X)=9X $-$ X³
A'(X)=9 $-$ 3X²
0=9 $-$ 3X²
3X²=9
$\sqrt{X^{2}}$ = $\sqrt{3}$
X= $\sqrt{3}$

A''(X)= $-$ 3 $\times$ 2X
A''( $\sqrt{3}$ )= $-$ 6 $\times \sqrt{3}$
<0 maximipunkt OK!

A( $\sqrt{3}$ )= $\sqrt{3}$ $\frac{(9 - (\sqrt{3)^{2}})}{6}$ =6 $\sqrt{3}$
Svar: 6 $\sqrt{3}$ a.e.

Jag förstår utträkningen fram till sista raden (tror jag). Där jag undrar över varför man ska dela med 6. Är det någon som vet?
Tack! I förhand för svar

Det ska inte stå någon 6:a i nämnaren. Det ska inte finnas någon nämnare.

$A r e a n = x \cdot y = \sqrt{3} \cdot (9 - {(\sqrt{3})}^{2}) = 6 \cdot \sqrt{3}$

Man ska inte dela uttrycket med 6 i uträkningen av max-arean - då blir även svaret fel

Svara