Extremvärden och tillämpningar

Gör det algebraiskt - du behöver ju ändå rätt formel för att kunna stpppa in formeln i räknaren.

Du har fått fram att v(x) = x(20-2x)². Kvadrera parentesen och multiplicera in x innan du deriverar. Sätt derivatan lika med 0 och lös ekvationen. Om du behäver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Ok, då blir det x(400-80x+4x²⁾= 400x-80x² +4x³

v prim (x)= 400-160x+12x²

v prim (x)= o ger

0= 400-160x+12x² som blir

12x²-160x+400

x²-13,3x+33,3

x= 13,3/2+/- roten ur (13,3)² -33,3?

Är det rätt än så länge ?

Räkna med bråk istället!

Ok, det blir såklart smidigare. Då ska vi se

x ² -160/12+ 400/12= -40/3+100/3

x= 40/3/2 +/- roten ur (40/3)² - 100/3

Är det korrekt, men nu vet jag inte hur man fortsätter du behöver ta vid.

Mvh/H

12x²-160x+400=0      vi kan börja med att förkorta bägge led med 4

3x²-40x+100=0    dividera med 3

$x^2-\frac{40x}{3}+\frac{100}{3}=0$som du också fick. Sedan ville du använda PQ-formeln. ok då blir det

$$\begin{gathered} x=\frac{\frac{40}{3}}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{{\displaystyle \frac{40}{3}}}{2}\right)}^2-\frac{100}{3}} \\ x=\frac{20}{3}\pm \sqrt{{\left(\frac{20}{3}\right)}^2-\frac{100}{3}} \\ x=\frac{20}{3}\pm \sqrt{\frac{400}{9}-\frac{100}{3}} \\ x=\frac{20}{3}\pm \sqrt{\frac{400}{9}-\frac{300}{9}} \end{gathered}$$

Som du ser var du en bra bit på vägen!   (men missade att dela med 2 inne i roten.)
Kommer du ända fram nu?

12x²-160x+400 = 0

x²-(100/3)x+100 = 0

$$\begin{gathered} x =\hspace{0.17em}\frac{50}{3}\pm \sqrt{\frac{2500}{9}-100} \\ x =\hspace{0.17em}\frac{50}{3}\pm \sqrt{\frac{2500-900}{9}} \\ x =\hspace{0.17em}\frac{50}{3}\pm \sqrt{\frac{1600}{9}} \\ x =\hspace{0.17em}\frac{50}{3}\pm \frac{40}{3} \\ {x}_1 =\hspace{0.17em}\frac{90}{3} =\hspace{0.17em}30 \\ {x}_2 =\hspace{0.17em}\frac{50-40}{3}= \frac{10}{3} \end{gathered}$$

Det verkar som om du behöver repetera vissa delar av Ma2.

Hej,

Glömde att skriva -40 x, men menade det, och fick det rätt o sedan glömde jag att ta dela med 2 inne i roten, precis.  Hm,ok, låt se så när man delar 40/3/2 så blir det 20/3 för man tar bara det uppe i täljaren då det inte e någon parentes omkring, right.

Sedan när man får samma sak i parentesen 20/3 så tar man upphöjt till ² både i täljaren o i nämnaren i o m det är inom parentes,e med så långt. 

Ok, så för att kunna ta det minus så förlänger du med tre/multiplicerar 100 i täljaren och 3 i nämnaren, ok e med. Då ska vi se om jag kan räkna ut det o få det till 3/10=3,333

Och sedan så får man kvar under rotentecknet 100/9 o tar roten ur detta som blir 10/3.

X_{1 =}  30/3 och x₂ = 10/3 får jag. Hur vet jag att jag ska välja 10/3 och inte 30/3 om jag gjort rätt utefter dina joculators anvisningar.

Smaragdalena förstår inte dina beräkningar, det räcker med joculators anvisning men nyfiken på dina beräkningar. Repetera,tja,det behöver man väl alltid..:)

Mvh/H

100/3 tar du först inom parenets,ok, men hur får du sedan gånger x +100?

Mvh/H

parentes

Det blir ju som joculator räknat ut

12x²-160x+400=0      vi kan börja med att förkorta bägge led med 4

3x²-40x+100=0    dividera med 3

x ²−40x/3+100/3=0       

som du också fick. Sedan ville du använda PQ-formeln. ok då blir det, se ovan för joculators beräkning som e korrekt. Men din Smaragdalena kanske också e korekt,bara förstår den inte.

Mvh/H

Ok med hjälp av andraderivatan så kikar man min/maxpunkt och får då 3/10 att det e maxpunkten?

Mvh/H