Extremvärden i grafer

Hejsan,

Ska lokalisera extremvärden i den givna funktionen. D första jag vill göra är att kolla om funktionen har kritiska punkter genom att kolla

$f' (x) = 0$
Här är funktionen: $f (x) = x * 2^{- x}$

efter derivering m produktregeln får jag:

$f' (x) = - \ln (2) x * 2^{- x} + 2^{- x} = 0 f' (x) = 2^{- x} (- \ln (2) x + 1) = 0$

Sedan kommer inte min starka sida, algebra. Hur förenklar jag detta så att det blir $x = \frac{1}{\ln 2}$ ?

Tacksam för svar!!

Om en produkt är noll är någon av faktorerna noll. Undersök faktorerna var för sig.

Men åh ja, såklart!! Tack för hjälpen!

Kan jag ställa en följdfråga?

Genom ovanstående beräkning fick jag fram att f(x) har en kritisk punkt i $x = \frac{1}{\ln 2}$

För att sedan få fram den lokala maxpunkten på grafen tar jag
$f (\frac{1}{\ln 2}) = (\frac{1}{\ln 2}) * 2^{- (\frac{1}{\ln 2})}$

Hur får man fram att det blir $\frac{1}{e \ln 2}$ ?

Skriv om 2 med basen e.

Hur skulle du skriva om den ? Försökt och skriva och kollat på formelblad, men blir inte klokare!

Det här lär man sig i Ma3. $2=e^{\ln2}$ .

Tack för svar! Det där hänger jag med på!

Men hur ställer jag upp det i formen? $2^{- (\frac{1}{\ln 2})} = e^{\ln 2^{- (\frac{1}{\ln 2})}} ?$ Hur blir e "ensamt"?

segway skrev:
Tack för svar! Det där hänger jag med på!

Men hur ställer jag upp det i formen? $2^{- (\frac{1}{\ln 2})} = e^{\ln 2^{- (\frac{1}{\ln 2})}} ?$ Hur blir e "ensamt"?

Använd potenslagen $(a^{b})^{c} = a^{b \cdot c}$

$2^{(\frac{- 1}{\ln 2})} = e^{\ln 2 (\frac{- 1}{\ln 2})} = e^{(\frac{- \ln 2}{\ln 2})} = e^{- 1} = \frac{1}{e}$

Potensreglerna lärde du dig i Ma1.

Glasklart, tack!!

Haha jo, tack för påminnelsen! Men var cirkus 9 årsedan jag avslutade matematik A :))

Svara

Visa senaste svar