Extremvärden
Hej!
Hur löser jag nedan uppgift? Tänkte först att eftersom a är längden i x-led från centrum och b längden i y-led från centrum för en ellipsskiva att arean för den minsta ellipsskivan skulle bli A = π x a x b = 2π.. Detta är dock fel då arean enligt facit ska bli 4π.. Vet någon hur jag ska göra? Tack på förhand :)
Eftersom att rektangeln är centrerad i origo så innebär det att vi kan undersöka vilken kvadrant som helst och huruvida en given ellips täcker hela rektangeln eller inte kan man se genom att bara titta i den kvadranten; symmetri gör att vi får samma resultat i övriga kvadranter.
Så vi vill välja värden på a och b så att hela rektangeln täcks. Den punkt som är värd att titta på är då rektangelns hörna. Den är svårast att täcka och den begränsande faktorn.
Vilka värden på a och b gör så att punkten (2,1) nätt och jämnt ligger på ellipsen? Välj dem så att arean på ellipsen minimeras.
