Extremvärde för yta begränsad av cylinder

De skriver litet tidigare att $-\pi \le t \le \pi$.

Laguna skrev:

De skriver litet tidigare att $-\pi \le t \le \pi$.

Varför väljer dem just det intervallet tro? funkar inte $0 \leq  t \leq  2 \pi$ lika bra?

Det fungerar lika bra.

Laguna skrev:

De skriver litet tidigare att $-\pi \le t \le \pi$.

Gäller det inte att $t=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi n}{4}$ där $n \in \mathbb{Z}$?

I så fall så har vi ett flertal värden på t inom intervallet?

$n=0:$ $t=\dfrac{\pi}{8}$

$n=1:$ $t=\dfrac{3\pi}{8}$

$n=2:$ $t=\dfrac{5\pi}{8}$

$n=3:$ $t=\dfrac{7\pi}{8}$

$n=-1:$ $t=\dfrac{-\pi}{8}$

$n=-2:$ $t=\dfrac{-3\pi}{8}$

$n=-3:$ $t=\dfrac{-5\pi}{8}$

$n=-4:$ $t=\dfrac{-7\pi}{8}$

Kanske är det så att några av värdena på $t$ leder till samma punkt(er) i planet? :)

Om du inte redan gjort det, rita upp en bild av cirkeln och markera punkterna du hittat!

Du bör upptäcka att det upprepar sig lite efter ett tag.

Men $\tan(3\pi/4)$ = -1, inte 1.

Laguna skrev:

Men $\tan(3\pi/4)$ = -1, inte 1.

Jag får att $2t=-\dfrac{\pi}{4}$ och $2t=-\dfrac{5 \pi}{4}$ inte satisferar $sin2t=1$

Menar du tan(2t)? Du har rätt, tan(-pi/4) är inte 1.

Laguna skrev:

Menar du tan(2t)? Du har rätt, tan(-pi/4) är inte 1.

Ja tan(2t) menar jag. Om du kollar på första posten #1 markerat rött så säger de att $2t=\pm \dfrac{\pi}{4}$, det stämmer väl inte?

Cien skrev:

Laguna skrev:

Menar du tan(2t)? Du har rätt, tan(-pi/4) är inte 1.

Ja tan(2t) menar jag. Om du kollar på första posten #1 markerat rött så säger de att $2t=\pm \dfrac{\pi}{4}$, det stämmer väl inte?

Jovisst! De vill ta reda på för vilka vinklar "2t" som det gäller att sin(2t) = cos(2t). Rita in det i enhetscirkeln d v s rita en cirkel med radien 1 och linjen y=x. Lägg upp bilden här.

Smaragdalena skrev:

Cien skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Menar du tan(2t)? Du har rätt, tan(-pi/4) är inte 1.

Ja tan(2t) menar jag. Om du kollar på första posten #1 markerat rött så säger de att $2t=\pm \dfrac{\pi}{4}$, det stämmer väl inte?

Jovisst! De vill ta reda på för vilka vinklar "2t" som det gäller att sin(2t) = cos(2t). Rita in det i enhetscirkeln d v s rita en cirkel med radien 1 och linjen y=x. Lägg upp bilden här.

Nu gjorde jag inte exakt som du sa men

Ah, du har rätt, det skulle inte stå $\pm$ där! Uppenbarligen läste jag fel.

Smaragdalena skrev:

Ah, du har rätt, det skulle inte stå $\pm$ där! Uppenbarligen läste jag fel.

Står det fel i facit då?