Extrempunkter och implicita funktioner

Jag kan inte räkna ut värdet för z för att räkna ut Q(h,k) för att checka om punkterna är extrempunkter, har jag gjort fel någonstans eller är det här fel metod? Jag räknade ut derivatorna med hjälp av implicita funktionssatsen kring punkt och sedan försökte jag använda villkoret grad f = 0 för att få punkterna men jag verkar inte kunna få ett speciellt andraderivata för z med avseende på xx eller yy.