Extrempunkter, max-och min, derivata
Hej,
uppgift 3115 a-e, jag förstår inte hur jag ska göra dessa uppgifter. Jag påbörjade genom att derivera funktionen och därefter la jag in derivatan lika med 0 för att få x-värdet. Sen lägger jag in x=4 i funktionen f(x) för att få y. Sen är det stopp och jag vet inte ens om jag gör rätt såhär långt.
Finns det någon som kan hjälpa mig att förstå steg för steg? Tack på förhand.
f(x) = x2-8x+13
Derivera: f'(x) = 2x-8
a-uppgiften: Derivatans nollställen hittar vi där f'(x) = 0, dvs där 2x-8 = 0, vilket ger oss x = 4. Detivatan har alltså endast ett nollställe, vid x = 4.
b-uppgiften: Alla punkter där x < 4 ligger till vänster om nollstället. Rita en tallinje som ökar från vänster till höger och markera talet 4 på den för att övertyga dig om det.
Vi kan t.ex. välja x = 0 som ju ligger till vänster om x = 4.
Detivatans värde vid x = 0 är f'(0), vilket är lila med 2•0-8 = -8.
Eftersom -8 är ettmegativt tal så har alltså ddrivatan negativt tecken till vänster om nollstället.
Gör c-uppgiften på egen hand på liknande de sätt.
För att svara på d-uppgiften kan du antingen genom använda en minnesregel kring andragradsfunktioner eller rita en teckentabell för derivatan och med hjälp av den klura ut hur parabeln y = f(x) ser ut rent principiellt.
d-uppgiften har du nästen löst på egen hand i och med att du har beräknat både x- och y-koordinaten för extrempunkten.
Hej, tack för hjälpen Sten och Yngve. Här är lösningen ifall nån annan kan ha nytta av mina dumma frågor ;-)
Ser också bra ut. men tänk på
Som ju ska vara f´(x)=0
