Extrempunkter i absolutbelopp

www.wolframalpha.com

Du har nästan löst uppgiften med din graf. 

Det är bara att läsa av största och minsta värde.

Extremvärden tar man reda på genom att derivera

så är min värde 0 och max värde 9??

bengali skrev:

Extremvärden tar man reda på genom att derivera

 Vilket är det jag ska derivera? Har inte deriverat ett sådant här tal innan, utan bara en funktion /:

Elzz skrev:

så är min värde 0 och max värde 9??

Lokala, ja, men du behöver kolla intervallets ändpunkter också.

Laguna skrev:

Elzz skrev:

så är min värde 0 och max värde 9??

Lokala, ja, men du behöver kolla intervallets ändpunkter också.

Hur menar du? Att 9 inte är med i intervallet och därför är den inte maxvärdet då..? Förstår inte riktigt hur jag ska tänka haha :) 

Elzz skrev:

bengali skrev:

Extremvärden tar man reda på genom att derivera

 Vilket är det jag ska derivera? Har inte deriverat ett sådant här tal innan, utan bara en funktion /:

 Dåligt svar av mig.

Du kan läsa i grafen men om du ska lösa uppgiften på ett generellt sätt så får du angripa lite annorlunda. 

1. Deriverar du och sätter derivatan till noll så ser du att extremvärde finns för x = 0. Du ser att värdet i x=0 blir -9 och att absolutvärdet blir 9.

Men är detta det högsta värdet? Du måste kola andra intressanta punkter. Vad ger minsta x-värdet, högsta x-värdet och vilka skärningspunkter med x-axeln finns?

2. Ta reda på var din kurva skär x-axeln :   $x^2 - 9$  = 0

     $x_1$= -3

     $x_2$ = 3

2. Du har nu tre intervall som får hanteras var för sig

    f(x) = $x^2 - 9$    för  $-\frac{9}{2} \le x \le -3$

    f(x) = $9 - x^2$    för  $-3 \le x \le 3$

    f(x) = $x^2 - 9$    för  $3 \le x \le 6$

3. Räkna ut 

    f($-\frac{9}{2}$) = …

    f(-3) = 0

    f(0) = 9

    f(3) = 0

    f(6) = …

Elzz skrev:

Laguna skrev:

Visa föregående citat

Elzz skrev:

så är min värde 0 och max värde 9??

Lokala, ja, men du behöver kolla intervallets ändpunkter också.

Hur menar du? Att 9 inte är med i intervallet och därför är den inte maxvärdet då..? Förstår inte riktigt hur jag ska tänka haha :) 

Titta bara på din utmärkta ritning. Det finns ju punkter som ligger högre upp än 9. Vad är värdena i x= -9/2 och i 6?

Eftersom $x=-9/2$ och $x=6$ också ingår i intervallet, kan någon av dessa punkter också vara det största/minsta värdet.

Okej, tack så mycket för hjälpen! Jag lyckades lösa den och fick rätt svar! :)