Extrempunkter

Ja, du kan titta på funktionsvärdena nära den punkt du vill undersöka. Om t.ex. f'(a) = 0 och 

• f(a) är större än de närliggande värdena så är a en maxpunkt.
• f(a) är mindre än de närliggande värdena så är a en minpunkt.
• f(a) ligger mellan de närliggande värdena så är a en terrasspunkt.

Det står på en KTH pdf att "För att avgöra om en stationär punkt minimipunkt, kan vi använda Taylors formel av andra ordningen:...". Innebär det att denna Taylors formel är en metod att ta reda på en extrempunkts karaktär?

Ja så kan det vara. Tänker du försöka använda det eller varför undrar du?

Yngve skrev:

Ja så kan det vara. Tänker du försöka använda det eller varför undrar du?

Ja, även om jag just nu läser Ma3c vill jag gärna försöka hitta nya utvägar för att utvidga mina kunskaper :)

Nyfikenhet är en bra egenskap. 👍

Pröva gärna olika metoder för att skaffa dig insikter om deras användbarhet, likheter och skillnader i olika situationer.

För att få höga betyg krävs det ofta att eleven använder adekvata och effektiva metoder.

Yngve skrev:

Nyfikenhet är en bra egenskap. 👍

Pröva gärna olika metoder för att skaffa dig insikter om deras användbarhet, likheter och skillnader i olika situationer.

För att få höga betyg krävs det ofta att eleven använder adekvata och effektiva metoder.

Menar du att jag bör kunna Taylors formel i djupet, alltså med härledning och sådant? Jag tänkte att det skulle vara kul att använda denna metod på provet.

Leonhart skrev:

Menar du att jag bör kunna Taylors formel i djupet, alltså med härledning och sådant? Jag tänkte att det skulle vara kul att använda denna metod på provet.

Nej tvärtom, jag menar att det antagligen inte är relevant och effektivt att använda den metoden på problem där det finns enklare sätt att lösa uppgiften. Däremot kan det vara idé att visa att du behärskar olika metoder men att du väljer den som är mest effektiv för problemet.

----------

Utdrag ur kunskapskraven för betyget A i Matte 3C:

[...]
I arbetet hanterar eleven flera procedurer, inklusive avancerade aritmetiska och algebraiska uttryck, och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala verktyg.

[...]

I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med symbolisk algebra.

[...]

I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja, tillämpa och anpassa matematiska modeller. Eleven kan med nyanserade omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.

[...]

Dessutom uttrycker sig eleven med säkerhet i tal och skrift samt använder matematiska symboler och andra representationer med god anpassning till syfte och situation.

[...]

-----------

Läs gärna här om kunskapskraven för Matte 3C.

.

Tack för tipset!