Extrempunkter
Hej, har fastnat på denna och jag studerar på distans så det känns inte som jag kommer någonvart. Skulle vara väldigt tacksam för hjälp.
"Temperaturen y grader i en sjö varierar enligt modellen y(t) = 7,5sin(0,524t - 1,57) + 9,0 där t är tiden i antal månader efter 1:a januari. När är temperaturen högst och hur hög är den då?"
Jag har börjat såhär :
y(t) = 7,5sin(0,524t - 1,57) + 9,0
=> y’(t) = 7,5cos(0,524t - 1,57) * 0,524
Men vet inte riktigt hur jag ska fortsätta, vad är nästa steg?
Tack!
Hej
Vi vet att av det kan vi ta fram vad den högsta temperaturen är (även den minsta). . Du undra nu vid vilka tidpunkter är det 16,5 grader? Det kan du ta fram genom att lösa ekvationen:
Vad är din tanke med att derivera funktionen? vad beskriver din deriverade funktion i det här sammanhanget?
Jag tänkte att för att få fram extrempunkter måste jag derivera så jag kan få y'(0), och sen tänkte jag inte längre än så
Ja det går att göra så, men då undrar du när är . Två saker det längre tid och du får två lösningar som du måste se efter, eftersom du kan likväl få minipunkten vilket vi inte vill ha.
Har du testa med mitt förslag?
Ja tack så mycket jag förstår precis det blev mycket lättare
