Extrempunkter

Nej, du är inte ute och cyklar.

Du kan använda derivata för alla uppgifter, det är det mest generella tillvägagångssättet.

För andragradsuttryck kan du istället använda pq-formeln, kvadratkomplettering eller symmetrilinjen om du vill.

Extrempunkter: /matte-3/derivatan-och-grafen/storsta-och-minsta-varde

Ok! Då vet ja! Jag hade lite problem med hur jag skulle "förbereda det" till pq-formeln och försökte med derivatan ist. Då märkte jag att jag inte kom ihåg mycket alls av det så det grenade ut sig till att repetera det ist. Och just nu har jag inte tid till det riktigt. Men jag kom fram till att de två första: a) f(x)= x^2 + 5 samt b) f(x)= -2x^2 +3 kan användas i pq-formeln
x^2 +px + q --> p=0 och q= 5 osv. Jag fastnade på att det "fattades" något i a) och jag begrep inte hur jag skulle göra. Men eftersom att jag inte har något px-värde så kan jag helt enkelt sätta det =0? Är det korrekt?

så i ekvationen blir $0=-\frac{0}{2}\pm {\sqrt{(\frac{0}{2}})}^2-5 \to 0=0\pm \sqrt{-5}$. Eftersom att roten ur inte går på negativa tal så... här fastnade jag igen, tror det är något med att kurvan inte skär x-axeln. Men 0:an ger mig ändå någon typ av information, eller hur? och med +5 att x=0 och y=5?

Uppskattar fortsatt hjälp med att reda ut mitt strul!
(tack för länken, ska plugga in det!)

Eftersom det är Ma3 är det säkert meningen att du skall derivera och sätta derivatan lika med 0, men din metod funkar också.

Den första funktionen saknar nollställen, men du har ju ändå fått fram att symmetrilinjen är x = 0, och eftersom det är en (positiv) "osynlig etta" framför kvadrattermen ser funktionen ut som en "glad mun".

Smaragdalena skrev:

Eftersom det är Ma3 är det säkert meningen att du skall derivera och sätta derivatan lika med 0, men din metod funkar också.

Den första funktionen saknar nollställen, men du har ju ändå fått fram att symmetrilinjen är x = 0, och eftersom det är en (positiv) "osynlig etta" framför kvadrattermen ser funktionen ut som en "glad mun".

så i boken var svaret en minimipunkt eller "glad mun" som du säger. Men det står 0, 5. Så jag har fått rätt svar men förstår inte hur? symmetrilinjen är x=0, ok. men 5?? Varför och hur blir det 5?

Vilket y-värde får du om du stoppar in x = 0 i funktionen f(x) = x²+5?

Det står nog inte 0,5 i facit, det står säkert (0,5), d v s koordinaterna för minimivärdet.

Smaragdalena skrev:

Vilket y-värde får du om du stoppar in x = 0 i funktionen f(x) = x²+5?

Det står nog inte 0,5 i facit, det står säkert (0,5), d v s koordinaterna för minimivärdet.

Det stämmer, det står (0,5). slarvigt av mig att inte skriva det korrekt. Men det känns om att jag kan skriva rätt genom att göra rätt, men inte förstå riktigt vad jag gör och hur jag får fram rätt? Invecklad formulering men... 

Funktionen f(x)= x^2 + 5. f(x) är funktionen för att få fram y-koordinaten? Och genom att ange x=0 så får jag  0^2 + 5--> y=5.
Och att x=0... är det så bara för att jag "bestämmer" att den är 0 eller är det för att uträkningen som jag gjorde ovan i pq- inte gick att gå vidare med... och därför är det 0? Jag har fått fram att symmetrilinjen är noll genom att...? Ja, här hänger jag inte med.

Tack för att ni står ut!

Ja, du får fram y-koordinaten på det sättet.

Om x-koordinaten: Om andragradsuttrycket är skrivet på formen x²+px+q så är symmetrilinjen x = -p/2.

Eftersom p i detta fallet är lika med 0 så ger det att symmetrilinjen är x = -0/2, dvs x = 0.