Extrempunktens koordinat

På fråga b-Hur kan jag räkna ut eller ge exempel på en andragradsfuntion som har extrempunkten (2,10) ?

Du kan använda följande tankegångar.

Extrempunkten ligger alltid på symmetrilinjen.
Symmetrilinjen ligger alltid mitt emellan andragradsfunktionens eventuella reella nollställen.
Du vill alltså att andragradsfunktionens symmetrilinje ska vara x = 2.
En andragradsfunktion kan alltid skrivas på faktoriserad form enligt f(x) = k(x-x₁(x-x₂), där k är en konstant och x₁ respektive x₂ är funktionens nollställen.
Du kan nu alltså fritt välja x₁ och x₂ symmetriskt kring x = 2 och sedan bestämma k så att f(2) = 10.

Läs gärna mer om andragradsfunktioner och deras egenskaper här.

Svara