Extreme punkter och karaktär / fel facit?
För att det ska vara ett lokalt maximum i origo måste inte då karaktären vara negativ difinit? Hen skriver Direkt i uttrycket... är det en motivation för att den skulle vara negativt difinit istället för negativt semidefinit som hen först påstår?
ex. f(0,1) = 0 och f(x,y) < 0 för alla (x,y) != (0,0) . Därav inget lokalt maximum känns mer logiskt för mig, missar jag något eller kan det vara ett fel i facit?
Om formen är semidefinit så kan du inte direkt sluta dig till punktens karaktär utan måste göra djupare analys - tex högre ordningens Taylorutveckling eller titta på hur funktionen är definierad; det är det senare man gör här. Man inser att funktionens värde alltid är mindre än noll utanför origo. Värdet i origo är noll. Således är origo ett globalt max och därmed även ett lokalt max.
Okej, tackar
