Extenta linjär algebra (ChatGTP)

Tjena!

Jag har klurat på följande fråga ett bra tag 

Beräkna avbildningsmatrisen för ortogonal projektion på linjen genom origo med
riktningsvektor (2, 1, 2).

Så jag frågade ChatGTP och fick följande svar:

Vilket är rätt svar, men jag känner inte igen formeln P = (v v^T)/(v^T v). Finns det något annat sätt att lösa denna uppgift som är mer anpassat efter min kunskapsnivå (linjär algebra Jonas Månsson) eller är det den formeln som man ska använda sig av?

Tack på förhand för hjälpen!