Exponetialfunktion

En exponentiell funktion har formen:
$f\left(x\right) = a·b^x$

Du kan använda de två värdena du fått för att räkna ut a och b.

Sen kan du sätta in 1 i funktionen.

Vet inte hur man gör..

Jag kan bara såhär långt, vilket är fel:

4 = 4*b^x

Om X är 0 måste b vara 1.

Sen

Y = y1^1

Om vi sätter in x=0 i min ansats så får vi att:
$f\left(0\right) =\hspace{0.17em}a·b^0 =\hspace{0.17em}a·1 = a$

Om vi sätter in x=2 i min ansats så får vi att:
$f\left(2\right) =\hspace{0.17em}a·b^2$

Du visste att f(0)=4 och f(2) = 8.

Sätter du ihop detta får du två ekvationer
som du kan använda för att lösa ut a och b. 

Kanske att a är 4 då detta är en konstant där vi skär y axeln, därför är denna alltid 4 så:

Så 8 = 4×a^2

A = ✓2 

Sedan

Y = 4(✓2^1)

... ja, svar 4✓2

Du kom fram till rätt svar.

Men var försiktig.
I din uträkning använde du både a och A
där det enligt ansatsen borde stått b.

Om läraren bedömer uträkningen
så väl som svaret kan sådant ge avdrag.

Ska gå igenom dina ekvationer imorgon, det känns som den bästa lösningen.

Och Tack. Studerar det här för skojs skull mest och är mer ute efter en förståelse av uppgiften än att kunna ställa upp den på ett formellt korrekt sätt. Men viktigt ändå, naturligtvis. 

”4 = 4*b^x

Om X är 0 måste b vara 1.”

nej, du tänker rätt men skriver fel

om x är noll så är b^x = 1 ska det vara. 

Just det, glömde definitionen av ^0.

Har kollat lite förklaringar på det, tycker ändå det är lite besvärligt. Det är väl definierat på det viset mest för att alla potenslagar ska kunna gälla.

Stort tack i alla fall 😊

Potenslag säger 4^5–3 = 4⁵ / 4³

På samma sätt 4⁰ = 4^6–6 = 4⁶ / 4⁶ = 1

Jo.