Exponentiellt avtagande 2
En dos medicins effekt kan beskrivas med funktionen y= ceat. 5 mg ges initialt, och efter 24 timmar har mängden i kroppen halverats. När återstår 1,5 mg?
Jag skriver 5 mg=ceat, och t=0 ger att c=5. Därefter 2,5 mg=5e24a, dvs e24a=0,5. Sen 24a=ln0,5, som ger a=-0,029. Till sist 1,5 mg=5eat, ger -0,029t=ln0,3, då får jag att t=41,68 sekunder.
Har jag gjort rätt?
Det tycker jag, om man bortser från att du gått från att räkna i timmar till att räkna i sekunder (en lätt miss att göra).
Siffrorna verkar dessutom rimliga: Om den halveras på 24 timmar så har den halverats två gånger på 48 timmar, så den har gått från 5 till 2,5 till 1,25 mg. Detta är något mindre än de efterfrågade 1,5 grammen, så mängden borde vara det efter något mindre än 48 timmar, vilket stämmer in på 41,68 timmar.
