Exponentiellfunktion och den årliga förändringsfaktorn
Folkmängden i en kommun år 2010 var 350 000 invånare.
År 2015 var folkmängden 386 000 invånare.
Anta att den årliga procentuella ökningen av folkmängden varit lika stor under hela tidsperioden. Beteckna den årliga förändringsfaktorn med x.
Teckna en ekvation med vars hjälp x kan beräknas.
Mitt slutliga svar var som så;
tack vare ekvationen y= 350000.1,02^x så ser vi attden årliga förändringsfaktorn blev 1,02.
Lösningen ser ut som så;
Vad är det för fel kan nån hjälpa till ?
Jag får samma som du. Vad skulle svaret bli?
Janne491 skrev:Jag får samma som du. Vad skulle svaret bli?
Jag fick ingen poäng vet inte varför
Din ekvation är fel. Du ska kalla förändringsfaktorn för x, inte a som du gör.
Ekvationen ska alltså vara
Och det är denna ekvation som efterfrågas, inte vad förändringsfaktorn faktiskt var.
NifAxel97’s ekvation verkar vara densamma: 386000 = 350000 * a5.
Detta visar hur viktigt det är att berätta vad alla variabler betyder. Jag skulle ha skrivit formeln som y = 350at där a är förändringsfaktorn och t är tiden efter 2010 och antalet invånare anges i tusental invånare.
Felet är att du har svarat "svar = 1,02". Eftersom du faktiskt har skrivit korrekt formel också anser jag att man har rättat i hårdaste laget i det här fallet.
Svaret stämmer inte alls med uppgiften, som ju var att teckna en ekvation med vars hjälp förändringsfaktorn x kan beräknas.
I det givna svaret är förändringsfaktorn 1,02 utskriven istället för att vara en obekant och den obekanta storheten x har istället använts för att beteckna "antal år efter 2010", vilket är ett känt värde.
Det rätta svaret skall alltså vara 386 000 = 350 000 x5.
Jag läste också fel och svarade med en funktion för att beräkna y(t) om y är befolkningen och t är antalet år efter 2010.
Smaragdalena skrev:Det rätta svaret skall alltså vara 386 000 = 350 000 x5.
Ja det stämmer.
