Exponentiell modell och linjär modell
Hej, har en uppgift jag hade behövt hjälp med hur man tänker och hur man räknar ut denna.
1. Två städer, Söderköping och Vaxholm har år 1970 3912 och 4313 invånare vardera. 2015 har befolkningen minskat till 2453 och 2516.
Antalet invånare som funktion av tiden kan mellan år 1970 och år 2015 beskrivas med en exponentiell modell för Söderköping och en linjär modell för Vaxholm. Bestäm vilket år de båda städerna kommer att ha lika många invånare om de båda modellerna fortsätter att gälla även efter år 2015.
Tacksam för hjälp :)
Välkommen till Pluggakuten!
Hur långt har du kommit? Vet du t ex vad som menas med "linjär modell" och "exponentiell modell"?
Smaragdalena skrev:Välkommen till Pluggakuten!
Hur långt har du kommit? Vet du t ex vad som menas med "linjär modell" och "exponentiell modell"?
Såhär har jag tänkt hittills
Söderköping
3912*a^45=2453
2453/3912=0,627
0.627^1/45=0.9896
Alltså den exponentiella modellen, men den linjära och sen hur man får svaret har jag problem med.
Det ser vettigt ut, det som du har gjort på den exponentiella modellen. Befolkningen i Söderköping har minskat med lite mer än 1 % varje år. Hur ser funktionen ut, när du har "monterat ihop" den? Du har ju alla delar som behövs.
För Vaxholm gäller det att 4313+k.45 = 2516. Du kommer att få ett negativt värde på k - befolkningen minskar ju med lika många personer varje år.
Kommer du vidare?
Smaragdalena skrev:Det ser vettigt ut, det som du har gjort på den exponentiella modellen. Befolkningen i Söderköping har minskat med lite mer än 1 % varje år. Hur ser funktionen ut, när du har "monterat ihop" den? Du har ju alla delar som behövs.
För Vaxholm gäller det att 4313+k.45 = 2516. Du kommer att få ett negativt värde på k - befolkningen minskar ju med lika många personer varje år.
Kommer du vidare?
Så då kör man lika med efter och räknar ut x? Så 3912*0.9896^x=4313-39.93x?
Ja, då får du x som antal år efter 1970. Du skulle lika gärna kunna använda dig av 2453.0,9896t=2516-39,9t, där t är antal år efter 2015.
