5 svar
60 visningar
jonte12 behöver inte mer hjälp
jonte12 469
Postad: 6 jan 2022 13:03

Exponentiell funktion

En matteuppgift jag har fått lyder såhär:

"Definiera xα för x>0."

Hur ska man göra här? Ska man typ lösa ekvationen y=xα för α?

Laguna Online 30481
Postad: 6 jan 2022 13:29

Vad vet man om α\alpha?

Hur lyder hela uppgiften?

PATENTERAMERA 5987
Postad: 6 jan 2022 13:37

Frågan är svår att svara på eftersom det inte framgår vad som får antagas känt.

Om vi antar att exponentialfunktionen exp och logaritmfunktionen ln är kända funktioner så kan vi tex definiera

xa = exp(a·ln(x)).

jonte12 469
Postad: 6 jan 2022 13:53
Laguna skrev:

Vad vet man om α\alpha?

Hur lyder hela uppgiften?

Det är hela uppgiften.

jonte12 469
Postad: 6 jan 2022 13:59
PATENTERAMERA skrev:

Frågan är svår att svara på eftersom det inte framgår vad som får antagas känt.

Om vi antar att exponentialfunktionen exp och logaritmfunktionen ln är kända funktioner så kan vi tex definiera

xa = exp(a·ln(x)).

Ja det är rätt svar du har där. Hur tänkte du när du gjorde så? eller är det bara så det är när man ska definiera xa

PATENTERAMERA 5987
Postad: 6 jan 2022 15:30 Redigerad: 6 jan 2022 15:30

Jag fuskar lite.

Jag utgår från logaritmlagarna från gymnasiet.

xα=elnxa=ea·lnx=exp(a·lnx).

Notera att detta är egentligen fusk, eftersom jag utnyttjar att ln(xa) = alnx. Men hur skulle jag kunna veta detta om jag inte definierat vad som menas med xa.

Men om jag definierar xa som exp(a·lnx) så går det hela ihop. Tex så ser vi att ln(xa) = ln(exp(a·lnx)) = a·lnx.

Kolla även in Wikipedia.

Svara
Close