exponentiell fråga
Hej! Fick så bra hjälp på en av frågorna här förut, så jag tänkte testa igen med en fråga jag har fastnat på:
En biolog gör en bakterieodling och observerar resultatet efter 3 timmar då den har fördubblat sin storlek.
Hur lång tid tar det för odlingen att bli 10 gånger så stor som den var i början om ökningen är exponentiell?
Jag utgår då från formeln y = C * a^x men förstår inte hur jag ska placera in dem typ. Någon som förstår?
Det är rätt formel att utgå från! Efter tre timmar har bakterieodlingen fördubblats. Om vi kallar antalet bakterier från början för C, innebär detta att vi efter tre timmar har 2C bakterier. Insättning i formeln ger då . Vilken lösning har den ekvationen? :)
Smutstvätt skrev:Det är rätt formel att utgå från! Efter tre timmar har bakterieodlingen fördubblats. Om vi kallar antalet bakterier från början för C, innebär detta att vi efter tre timmar har 2C bakterier. Insättning i formeln ger då . Vilken lösning har den ekvationen? :)
Åh, blir det då 15 timmar? Jag tänkte att efter 3 timmar så dubblas och det blir 10C när a^15.
Tänker jag på fel sätt nu för det känns väldigt osäkert haha!
Nja, det stämmer inte riktigt. Du måste först lösa ekvationen , för att hitta förändringen per timme. Därefter kan du hitta tiden då odlingen är tio gånger så stor. :)
Smutstvätt skrev:Nja, det stämmer inte riktigt. Du måste först lösa ekvationen , för att hitta förändringen per timme. Därefter kan du hitta tiden då odlingen är tio gånger så stor. :)
Jahaaa, jo jag fattar! Tack så mycket!
Man kan också skriva det som ekvationen:
