Exponentiell ekvation. Uppgift 18
Jag har försökt lösa uppgiften men har inte kommit någon vart. Jag har också kollat facit och inte fattat något. Det enda jag fick från facit var att använda y=y0 x 0.5^x/t.
Om ursprungsmängden är y0 och halveringstiden är T (dygn) så är mängden y efter x dygn lika med y(x) = y0•0,5x/T.
Du vet att det återstår p % efter a dygn.
Det betyder att y(a)/y0 = p/100.
Förstår du varför?
Yngve skrev:Om ursprungsmängden är y0 och halveringstiden är T (dygn) så är mängden y efter x dygn lika med y(x) = y0•0,5x/T.
Du vet att det återstår p % efter a dygn.
Det betyder att y(a)/y0 = p/100.
Förstår du varför?
Varför delar man x på t?
Det är en formel som beskriver ett exponentiellt avtagande förlopp med halveringstid T.
När x har blivit lika med T så blir ju y(T) = y0•0,5T/T, dvs y(T) = y0•0,51, dvs y(T) = 0,5•y0.
Det betyder att det vid tidpunkten T återstår hälften av ursprungsmängden/antalet y0.
Därav namnet halveringstid.
