exponentialfunktioner vs potensfunktioner

Hej! Jag behöver inte hjälp med en uppgift, men jag skulle jättegärna vilja ha hjälp med när man använder en exponentialfunktion och när man använder en potenfunktion. Jag har ett prov imorgon och jag vet att en exponentialfunktion beskrivs f(x)= C x a^x och en potensfunktion, f(x)= C x X^a men jag förstår inte skillnaden, när ska man använda vilken?

vad är de regler, när får någonting inte vara negativt tillexempel

Tack.

I en exponentialfunktion är det exponenten som är en variabel (de du kan ändra värdet på).
$y (x) = C a^{x}$

I en potensfunktion är det potensen (talet som upphöjs av exponenten) som är en variabel.
$y (x) = C x^{a}$

$C och a är konstanter$ .

Vanligt brukar vara ränta-problem. Om du t.ex. har en konstant ränta på 5% i ökning per år och du vill veta hur mycket pengar du har efter x-antal år, då ska du använda exponentialfunktionen eftersom där kan du variera hur många gånger din summa pengar kommer öka med 5%. Summa pengar från början är i detta fall C.
$y (x) = C 1, 05^{x}$

Om du istället vet vill veta vilken årsränta du bör ha för att nå en vissa summa pengar efter t.ex. 10 år kan du ställa upp det som en potensfunktion där C är summan från början. $y (10)$ är i den summa pengar du vill få efter 10 år om du räknar ut vilken ränta du då bör ha
$y (10) = C x^{10}$

tack, det förklarar en del.

Svara