Exponentialfunktioner och logaritmer
Lös ekvationen.
xlgx=x3/100
lgxlgx=lgx3-lg100
jag vet inte hur jag ska lösa ut lgxlgx
Har gjort exakt samma uppgift!
Du har gjort rätt med att logaritmera båda leden.
Det här med att lösa ut lgx^lgx kan låta jobbigt & farligt, men det är det inte ☺️
Du vet att exponenten kan skrivas "bakom" logaritmen, så det blir lgx × lgx! ( Tredje logaritmlagen )
Tyckte också den lät konstig, men kolla in denna tråd;
https://www.pluggakuten.se/trad/los-ekvationen-logaritmer-2/
- Logaritmera VL och HL
- Tredje logaritmlagen på VL och potenslagen vid potens med negativ exponent i HL
- Första logaritmlagen på HL
- Tredje logaritmlagen på båda termerna i HL
Det finns två lösningar till ekvationen.
@Euclid, steg (4) ser lite mäkrlig ut när du dividerar bort lg(x).
@Karlamacken. Du kan kalla det jobbiga för något mindre jobbigt.
Vi får då efter logaritmering och mha vår sub får vi :
Sedan byter du bara tillbaka och löser ekvationen . :)
jag har insett mitt fel själv, jag kunde bara andvända en av logaritmlagarna:
Ja, men det borde stå x1 och x2 i svaret inte t.
aha oj jag råka