Exponentialfunktioner och grafer
Hur ska man lösa denna fråga?
En exponentialfunktions graf
går genom punkterna (1; -7),
(2; -4,9).
Går grafen även genom
punkten (0; -10)?
blomman22 skrev:Hur ska man lösa denna fråga?
En exponentialfunktions graf
går genom punkterna (1; -7),
(2; -4,9).
Går grafen även genom
punkten (0; -10)?
Var bara detta angivet?
Ingen graf? Inget värde på C eller a?
Bara detta angavs i frågan
blomman22 skrev:Hur ska man lösa denna fråga?
Hej och välkommen till Pluggakuten!
En allmän form för en exponentialfunktion är . Detta ger dig ett samband mellan och .
Använd detta med de två givna punkterna, så får du två ekvationer med de två obekanta storheterna och .
Så jag ska använda mig av de givna punkterna för att ta reda på C och a och sedan därefter göra samma sak med (0; -10) och en av de föregående punkterna för att se om C och a matchar varandra?
Jag tror du försöka få reda på C och a, genom att göra ett ekvationssystem, som Yngve sa. Efter att du tagit reda på C och a så sätter du in ditt x-värde från (0, -10) och ser om det stämmer med y-värdet från den givna koordinaten!
ok och då när jag får C och a från det första ekvationssystemet sätter jag bar in de siffrorna i y=C*ax
och sedan sätter jag in x och y från (0, -10) och ser ifall det matchar?
blomman22 skrev:ok och då när jag får C och a från det första ekvationssystemet sätter jag bar in de siffrorna i y=C*ax
och sedan sätter jag in x och y från (0, -10) och ser ifall det matchar?
Ja det stämmer.
Yngve skrev:blomman22 skrev:ok och då när jag får C och a från det första ekvationssystemet sätter jag bar in de siffrorna i y=C*ax
och sedan sätter jag in x och y från (0, -10) och ser ifall det matchar?
Ja det stämmer.
Jag förstår inte hur jag löser det första ekvationssystemet. för då blir det ju att C*a1=-7 och att den andra ekvationen blir C*a2=-4,9. Kan någon hjälpa mig lösa det ekvationssystemet för jag förstår verkligen inte
blomman22 skrev:Yngve skrev:blomman22 skrev:ok och då när jag får C och a från det första ekvationssystemet sätter jag bar in de siffrorna i y=C*ax
och sedan sätter jag in x och y från (0, -10) och ser ifall det matchar?
Ja det stämmer.
Jag förstår inte hur jag löser det första ekvationssystemet. för då blir det ju att C*a1=-7 och att den andra ekvationen blir C*a2=-4,9. Kan någon hjälpa mig lösa det ekvationssystemet för jag förstår verkligen inte
Eftersom du har två ekvationer nu, kan du börja med att kasta om i formeln, så du kan sätta in liknande variabler med samma värden.
Börja med att bryta ut C från något led till en sida. Du har..
(Skulle rekommendera den övre, då a1 är enklare att jobba med).
Dela andra ekvationen med första ekvationen, så får du fram C på ett enkelt sätt.
Använd först de givna punkterna för att lösa ekvationssystemet:
För att lösa detta ekvationssystem, delar vi det andra ekvationen med det första:
Sätt in värden för
För att räkna ut C, använder vi det första ekvationen:
Sätt in värden för
Nu har vi vår exponentialfunktion:
För att se ifall grafen går genom punkten (0; -10), sätter vi in x och y från punkten i funktionen:
Så grafen går genom punkten (0; -10) och det går att bekräfta genom att räkna ut C och a från ekvationssystemet och sätta in x och y från punkten (0; -10) i funktionen.