exponentialfunktioner, kol-14 metoden

Har problem med att komma fram till slutsvaret på denna fråga:

Kol-14 har en halveringstid på 5730 år. Det betyder att efter 5730 år har hälften av kol-14 har fallit sönder och blivit ett annat ämne. Anta att man hittar ett fynd där halten kol-14 är 78,5% av ursprungliga värdet. Hur gammalt är fyndet?


Jag har utgått ifrån följande:

y = Ca^x  (C = mängd från början, x = tid)
Efter 5730 år finns hälften kvar =
C/2 =Ca⁵⁷³⁰ = a
= 1 * a⁵⁷³⁰ = 0.5
a = 0.5 ^1/5730
y = 1 * (0.5^1/5730)
y = 0.5^x/5730
0.785 = 0.5^x/5730
lg 0.785 / lg 0.5 = x/5730

5730 * (lg 0.785 / lg 0.5) = X

Jag har länge funderat och klurat på detta och det här är vad jag kommit fram till. Jag kommer inte längre än så här då jag får fram error på miniräknaren och kan inte räkna ut X genom att logaritmera då jag antagligen skriver in fel på räknaren? Tacksam för hjälp asap då denna uppgift ska vara inne idag..