exponentialfunktioner

Jag skulle göra substitutionen $\sqrt{x}=t$. Då får jag först ekvationen $t^2=\sqrt{2}$. Kommer du vidare?

Vad står t för, eller vilket tal ska de symbolisera. Tror aldrig jag sett $t²=\sqrt{2}$

Jag införde en hjälpvariabel, som gör det enklare att räkna. Har du räknat ut vilket värde variabeln t har?

Smaragdalena skrev:

Jag skulle göra substitutionen $\sqrt{x}=t$. Då får jag först ekvationen $t^2=\sqrt{2}$. Kommer du vidare?

Bra, man får akta sig för falska rötter bara som dyker upp.

värdet av t borde väl vara $\sqrt[4]{2}$

Ja. Vad är då x = t²?

Är det att $t²=\sqrt{2}?$och då blir svaret x=$\sqrt{2}$

Som ett alternativ kan man start med att multiplicera ihop rötterna i VL.

Ger  $\sqrt{x^2} =\sqrt{2}$ ....

Ja, juste för då blir $\sqrt{x²}= x$

tack för hjälpen båda. 

wsam skrev:

Ja, juste för då blir $\sqrt{x²}= x$

tack för hjälpen båda. 

Man får vara lite försiktig med detta uttryck:

$\sqrt{x^2}=|x|=x$ om $x\ge 0$
men $|x|=-x$ om $x<0$.

Eftersom det skall gå att dra roten ur x, måste x vara ett positivt tal - men det är bäst att nämna detta för säkerhets skull.

En bonusuppgift på samma tema:

$\sqrt{-x}\cdot \sqrt{-x}=\sqrt{2}$