Exponentialfunktioner

Nästan! Startmängden kan vi kalla C. Året vi söker ska vi ha kvar 20% av C, vilket är $0,2C$. Nu kan vi ställa upp sambandet $C·a^x=0,2C$, där a är förändringsfaktorn du tagit fram i a). Hur kan du lösa ut x ur sambandet? :)

Hej igen!

Jag har ingen aning om hur man får ut ^x men när jag använder ekvationslösaren på min miniräknare så får jag ut rätt svar när jag skriver 50•0,977=0,2•50. Jag får 70 vilket jag sedan gör 1986+70=2056 (vilket då är svaret i facit)

Tror inte vi har gått igenom hur man löser ut något upphöjt i X men om du hade kunnat förklara hade det varit väldigt snällt.

Tack på förhand :D 

Oj, ursäkta, jag trodde att denna tråd låg i Fy1, inte Ma1. En grafisk lösning blir då utmärkt! Notera att du inte egentligen behöver skriva $50·0,{977}^x=0,2·50$. Det räcker gott och väl att skriva $0,{977}^x=0,2$. Slutsatsen av detta är att sönderfallet sker med samma halveringstid, oavsett hur mycket av ämnet som finns (en enklare tolkning är att det inte spelar någon roll hur mycket pengar du har på ett sparkonto, tiden det tar för summan du har att fördubblas är densamma).

För att lösa problemet algebraiskt behöver du använda logaritmer. Det kommer i Ma2, men om du är nyfiken kan du läsa om det här. :)

C • a^x = 0,2C —> Börja med att dividera C i båda led för att få följande att lösa: a^x = 0,2. Därefter kan du ersätta a med det värde du fått fram i första uppgiften. Då får vi: 0,977^x = 0,2. Tillämpa nu logaritmer för att lösa ut x. :) 

Tips:

Tack för hjälpen!