Exponentialfunktionens derivata

Titta I din formelsamling.

Där finns en deriveringsregel för e^kx.

I fallet g(x) = e^4x så är k = 4.

Ta ned hjälp av detta fram uttrycket för g'(x).

Sätt detta uttryck lika med 3 och lös ut x ur ekvationen.

g´(x)=4e^4x

g´(3)=4e¹²

men är detta svaret?

Derivatan g'(x) = 4e^4x är korrekt, men det är inte g'(3) som efterfrågas utan istället den punkt där g'(x) = 3 gäller.

4e^4x=3 hur ska jag räkna det?

efter förenkling kan du använda naturliga logaritmen

4e^4x=ln3 

218x=1,1

x=1,1/218, x=5 är det rätt svar?

Nej, $e^{4x}$ är inte samma sak som $e^4·x$

Om du börjar med att dela bägge led med 4, vad får du då?

Sedan tror jag att du hittar vad 4x är ganska lätt.

jag fattar inte riktigt vad man ska göra e^4x=ln(3/4)?

Nej, nu har du logaritmerat det ena ledet men inte det andra.

$e^{4x} =\hspace{0.17em}\raisebox{1ex}{$3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$4$}\right.$ får du när du har delat med 4. Hoppa inte över det.

Hur blir det när du sedan tar logaritmen av vänster- och högerleden?

det kommer inte att funka med lne^4x=ln(3/4)

4x=-0,287

x=-0287/4

x=-0,07

jag vet inte om detta är rätt?

Det är helt rätt.

tack så mycket för hjälpen =)