Exponentialfunktion problemlösning

a) Yep

b) Yesbox

c)inte rikigt. Du börjar rätt med att ställa upp ekvationen $450·e^{0.012x}=500$men sen ska det bli

$e^{0.012x}=\frac{500}{450}\Rightarrow \ln \left(e^{0.012x}\right)=\ln \left(\frac{500}{450}\right)\Rightarrow x=\frac{\ln \left({\displaystyle \frac{500}{450}}\right)}{0.012}\approx 8.78$ alltså tar det efter 8.78 år

d) först derivatan av $450·e^{0.012x}$blir $(0.012)·450·e^{0.012x}$ifall du

kommer ihåg detta kan du upprepa det här. Och tolkningen är lite fel. Derivatan berrätar om förändringen, $A\text{'}\left(5\right)$ säger oss hur mycket antalet grodor ökar 5 år efter 1 juni 2012.

Så länge du menade att F(x) vad derivatan av f(x) så ser de bra ut!