Exponentialfunktion, ökning från 10,2mil till 36,5mil

Du behöver nog skriva upp vilken ekvation du löser. Du har redan alla delar; skriv bara ned att ekvationen blir $10\;200\;000\cdot1,012^x=36\;500\;000$.

Vad det gäller svaret du får ut: Prova! Använd räknaren för att beräkna värdet av x, och sätt in det i ursprungsekvationen. Stämmer svaret? :)

Jag lyckas verkligen inte få fram något x. Allt jag får när jag försöker räkna ut lg365/lg102 /1.012 blir fel

Börja med ekvationen 10 200 000^.1,012^x = 36 500 000. Vad skall du göra för att bli av med "gånger 10 200 000" i vänsterledet?

Jag bwhöver väl dela allt med 10 200 000 för att få bort den från VL?

Ja. Vet du vad du skall göra efter det?

Lg1,012=lg360/lg102?

X * lg1,012= -||-

X = 365/102/1,012

Jag vet verkligen inte vad jag ska göra😅

När du har dividerat har du ekvationen 1,012^x = 3,578

Skriv om båda led så att de har basen 10:

(10^lg1,012)^x = 10^lg3,578

10^lg1,012x = 10^lg3,578

För att ekvationen skall vara sann, krävs det att exponenterna är lika, så lg1,012x = lg3,578

Kommer du vidare?

Du har gjort allt rätt utom det sista.

$x·lg1,012=lg\left(\frac{365}{102}\right)$du måste hålla isär de två logaritmerna, så att du dividerar bägge sidor med lg 1,012

Sedan är det bra att göra som Smutstvätt skrev, sätt in svaret i ekvationen och se att det stämmer.

En rekommendation kan också vara att behålla siffrorna i miljoner så får du en enklare ekvation från början.
Så här: $36,5=10,2·1,{012}^x$

WOW vilken fin skrivstil du har 😀

Matteprovet börjar om 10min och jag tror jag precis förstod! Tack allihopa! (Och tack A05R20 för komplimangen) :)