Exponentialfunktion och hastighet

v verkar inte kunna bli noll, nej. 

Är du säker på att formeln stämmer? Hur lyder hela uppgiften? 

Laguna skrev:

v verkar inte kunna bli noll, nej. 

Är du säker på att formeln stämmer? Hur lyder hela uppgiften? 

Det är en vagn som rullar upp för en ramp med en begynnelsehastighet v(i). De krafter som verkar på vagnen är en kraft som är proportionell mot hastighetsriktningen och som verkar mot rörelseriktningen, samt en kraft F som motsvarar kraftkomposanten av tyngden parallell med planet. De frågar efter när vagnen vänder, och då behöver jag ju tiden för när hastigheten är 0. 

Får vi se hela uppgiften?

Lägg upp en bild av uppgiften här, så kan vi hjälpa dig att se om din ekvation är korrekt.

Jag ville försöka lösa uppgifterna på egen väg och tog därför egna värden i början av uppgiften, men det sättet jag angav de på bör ändå inte påverka att det faktiskt inte går att lösa för v = 0. Siffervärdena som jag angav i uppgiften stämmer därför inte direkt överens med uppgifternas värden. 

Lägg in bilderna på rätt håll! Nu känner jag mig så här:

Nånting är konstigt. F/r har enheten s/m, inte m/s.

3.12

Laguna skrev:

Nånting är konstigt. F/r har enheten s/m, inte m/s.

Möjligtvis något fel i uppgiften. I facit har de arbetar med som om det stod ett plustecken innanför parentesen istället för ett negativt tecken. 

Vad fick du fram för differentialekvation? 

Laguna skrev:

Vad fick du fram för differentialekvation? 

m (dv/dt) = -F- r*v 

Två uppgifter där de sjabblat till enheter och numeriska värden följt av en uppgift där de sjabblat till lösningen? Vilken bok är detta? Kan du lägga upp facit också?

Deras misstag åsido:

m (dv/dt) = -F- r*v 

Okej! Vi kan testa. Den ger följande lösning:

$v\left(t\right)=C_1 e^{-rt/m}-\dfrac{F}{r}$

Löser du denna för $v(0)=v_0$ får du:

$v\left(t\right)=e^{-rt/m}(v_0+\dfrac{F}{r})-\dfrac{F}{r}$

Där enheten för proportionalitetskonstanten så klart är:

$[r]=Ns/m=kg/s$

En sak du får tänka på här är om funktionen verkar rimlig. Plotta den och försök se framför dig om den stämmer.

Ebola skrev:

Två uppgifter där de sjabblat till enheter och numeriska värden följt av en uppgift där de sjabblat till lösningen? Vilken bok är detta? Kan du lägga upp facit också?

Deras misstag åsido:

m (dv/dt) = -F- r*v 

Okej! Vi kan testa. Den ger följande lösning:

$v\left(t\right)=C_1 e^{-rt/m}-\dfrac{F}{r}$

Löser du denna för $v(0)=v_0$ får du:

$v\left(t\right)=e^{-rt/m}(v_0+\dfrac{F}{r})-\dfrac{F}{r}$

Där enheten för proportionalitetskonstanten så klart är:

$[r]=Ns/m=kg/s$

En sak du får tänka på här är om funktionen verkar rimlig. Plotta den och försök se framför dig om den stämmer.

Tack. Det ska jag göra framöver. Det är heurekas fysikbok.

Det var faktiskt såhär som grafen i facit såg ut, och då hade jag skrivit av ditt funktionsuttryck. Det måste nog blivit ett tryckfel. Tack återigen!